已知各项均为正数的数列An前n项和为Sn,满足Sn>1,且6Sn=（An+1）（An+2）,n属于N,求An的通项公式,

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 11:51:01
已知各项均为正数的数列An前n项和为Sn,满足Sn>1,且6Sn=（An+1）（An+2）,n属于N,求An的通项公式,已知各项均为正数的数列An前n项和为Sn,满足Sn>1,且6Sn=（An+1）（

已知各项均为正数的数列An前n项和为Sn,满足Sn>1,且6Sn=（An+1）（An+2）,n属于N,求An的通项公式,
已知各项均为正数的数列An前n项和为Sn,满足Sn>1,且6Sn=（An+1）（An+2）,n属于N,求An的通项公式,

已知各项均为正数的数列An前n项和为Sn,满足Sn>1,且6Sn=（An+1）（An+2）,n属于N,求An的通项公式,
当n=1时 S1=A1 得出 6S1=(A1+1)(A1+2)
解得A1=1或2,由于题目中Sn大于1,所以A1的值必然是2
当n=2时 S1=A1+A2 得出 6(A1+A2)=(A2+1)(A2+2)
解得A2=5,同理可得A3=8 A4=11 A5=14
由此可看出An为一个以2为首项,公差为3的等差数列.所以An=3n-1

我来当n=1时 S1=A1 所以6A1=(A1+1)(A1+2)
解得A1=1或2，又因为Sn>1
所以A1=2
又因为6Sn=（An+1）（An+2）
所以有6S（n+1）=（A（n+1）+1）（A（n+1）+2），（其中（n+1）为字母下标）
把两式相减得6A（n+1）=A(n+1)^2-An^2+3(A(n+1)-An)
所以整理得[(A(n...

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我来当n=1时 S1=A1 所以6A1=(A1+1)(A1+2)
解得A1=1或2，又因为Sn>1
所以A1=2
又因为6Sn=（An+1）（An+2）
所以有6S（n+1）=（A（n+1）+1）（A（n+1）+2），（其中（n+1）为字母下标）
把两式相减得6A（n+1）=A(n+1)^2-An^2+3(A(n+1)-An)
所以整理得[(A(n+1)+An)(A(n+1)-An-3)]=0
又因为各项均为正数所以
A(n+1)-An-3=0即
A(n+1)=An+3
所以此数列为等差数列，公差为3
An=3n-1

收起

已知各项均为正数的数列｛an}的前n项和为Sn,且6Sn=（an+1)(an+2),n为正整数,求an 已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为sn,且sn,an,1成等差数列,求数列{an}的通项公式 已知数列中各项均为正数,sn是数列an 中的前N项和,且Sn=1/2.求数列an的通项公式 已知各项均为正数的数列{an}前n项和为Sn,首相为a1,且½,an,Sn是等差数列,求通项{an}公式 已知数列{an}各项均为正数,其前N项和为sn,且满足4sn=(an+1)^2.求{an}的通项公式 求证等差数列!已知数列an的各项均为正数,前n项和为Sn,且满足2Sn=a∧2n+n-4 已知数列{An}的各项均为正数,前n项和Sn满足4Sn=（An+1）的平方 求{An}的通项公式 已知数列an的各项均为正数,前n项和Sn满足4Sn＝（an+1）的平方.求an的通项公式? 已知数列{an}中的各项均为正数,前n项和Sn满足4Sn=(an+1)平方,求{an}的同项公式 已知数列{An}的各项均为正数,前n项和Sn满足6Sn=An^2+3An+2求通项公式...没有其它条件 已知各项均为正数的数列{an},其前n项和为Sn=an²+an.求{an}的通项公式 已知各项均为正数的数列an 前N项和为Sn,首项为a1,且1/2,an,sn等差数列 求｛an｝通项公式已知各项均为正数的数列an 前N项和为Sn，首项为a1,且1/2,an,sn等差数列 求｛an｝通项公式 数列｛an｝的各项均为正数,Sn为其前n项和,对于任意n∈N+,总有an,Sn,an 已知各项均为正数的数列An前n项和为Sn,满足Sn>1,且6Sn=（An+1）（An+2）,n属于N,求An的通项公式, 已知数列｛an｝的各项均为正数,前n项和为Sn,若｛log2an｝是公差为-1的等差数列 设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,已知数列{√Sn}是首项为1,公差为1的等差数列1.求数列{an}的通项公式 设各项均为正数的数列{an}的前n项和为S……设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,已知数列{√Sn}是首项为1,公差为1的等差数列.求数列{an}的通项公式 已知数列an的各项均为正数,前n项和为Sn,且满足2Sn=an^2+n-4,（1)求证an为等差数列 （2）求an的通项公式