一道高数题 在区间(-1,1)中是不是有界函数.请说明下原因,
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 18:50:39
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一道高数题
在区间(-1,1)中是不是有界函数.请说明下原因,
一道高数题 在区间(-1,1)中是不是有界函数.请说明下原因,
该函数不是有界函数,它是无界函数。
法1:可以在(-1,1)取一个趋近于-1或1的数列,其函数值趋于无穷大。例如,取Xn=1-1/n,则f(Xn)=(2n(n-1))/(n-2)趋于无穷大,所以函数不是有界函数。
法2:因为x趋于-1或1时,函数1/f(x)趋于0,即1/f(x)是无穷小量(不恒等于零),因此f(x)必为无穷大量,故无界。...
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该函数不是有界函数,它是无界函数。
法1:可以在(-1,1)取一个趋近于-1或1的数列,其函数值趋于无穷大。例如,取Xn=1-1/n,则f(Xn)=(2n(n-1))/(n-2)趋于无穷大,所以函数不是有界函数。
法2:因为x趋于-1或1时,函数1/f(x)趋于0,即1/f(x)是无穷小量(不恒等于零),因此f(x)必为无穷大量,故无界。
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一道高数题 在区间(-1,1)中是不是有界函数.请说明下原因,
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