求证:sinx+x+1=0,在区间(-∞,+∞)中必定有根

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 16:21:26
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求证:sinx+x+1=0,在区间(-∞,+∞)中必定有根
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求证:sinx+x+1=0,在区间(-∞,+∞)中必定有根
令 f(x) = sinx+x+1
首先,f(x)是连续函数,另外
f(0) = 1 > 0
f(-π/2) = -π/2 < 0
所以 sinx+x+1=0,在区间(-∞,+∞)中必定有根