一道高数极限题.x从左侧趋近于1,求lim(1-x)^(tanπx/2)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 23:15:14
一道高数极限题.x从左侧趋近于1,求lim(1-x)^(tanπx/2)一道高数极限题.x从左侧趋近于1,求lim(1-x)^(tanπx/2)一道高数极限题.x从左侧趋近于1,求lim(1-x)^(

一道高数极限题.x从左侧趋近于1,求lim(1-x)^(tanπx/2)
一道高数极限题.x从左侧趋近于1,求lim(1-x)^(tanπx/2)

一道高数极限题.x从左侧趋近于1,求lim(1-x)^(tanπx/2)
L =lim(x->1-) (1-x)^tan(πx/2)
lnL =lim(x->1-) ln(1-x) / tan(πx/2) ( ∞/ ∞)
=lim(x->1-) [-1/(1-x)] /[ (π/2)[sec(πx/2)]^2 ]
=(-2/π) lim(x->1-) [cos(πx/2)]^2/(1-x) (0/0)
=(-2/π) lim(x->1-) 2(π/2)[cos(πx/2)] sin(πx/2) .
= -2lim(x->1-)[cos(πx/2)] sin(πx/2)
=0
L = e^0 =1
ie
lim(x->1-) (1-x)^tan(πx/2) =1

用e的抬头法。
我计算的等于1。

一道高数极限题.x从左侧趋近于1,求lim(1-x)^(tanπx/2) 高数:当x趋近于0,求[1/x- 1/(e^x -1)]的极限 高数极限题目x趋近于无穷时,求[tan(pie/4+1/x)]^x的极限 一道大一高数微积分的习题.利用夹逼法则求极限:lim当x趋近于∞时[cos根号(x+1)-cos根号x] 用极限定义证明:lim[1-√(1-x)]=1(x趋近于1-即x从左侧无限趋近于1) x趋近于0时 sin2x/tanx(1+e^(1/x))的极限是从0左侧趋近 大学高数极限问题lim(1+e^x)^(1/x).X趋近于无穷. 请教一道大一极限题x趋近于无穷大时,求lim(x^a)×(sin(1/x)) 求一道简单的极限lim(1+2X)^(1/X) X趋近于0 大一高数的求极限问题当x趋近于0时x(e^x+1)-2(e^x-1)/x^3的极限 一道高数的题目:当x趋近于a时,求(sinx-sina)/(x-a)的极限,已知答案是cosa,为什么 求极限、这道题是X趋近于1、为什么能用X趋近于零时的等价无穷小? 高数数列极限问题对于数列{Xn},若X2k-1趋近于a(k趋近于无穷),X2k趋近于a(k趋近于无穷),证明:Xn趋近于a(n趋近于无穷) 高数函数极限题!当X趋近于2 Y=X的平方 趋近于4 问δ等于多少 使当 |x-2| 关于高数的几个问题lim太难打了,回答说重点就好,怎么解出来的?,第一题是:[sin(x^2-1)]/(x-1) x趋近于1的极限,第二题是:xsin(π/x)+(π/x)sinx x趋近于无穷的极限,第三题是:(x+e^x)^(1/x) x趋近于0的极限,答 一道高数基础题.第5题,为啥当x趋近于1时f(x)等于2呢? 求cotx-1/x 的极限,x 趋近于零 请教一道极限计算题limx趋近于1求m/(1-x^m)-n/(1-x^n)的极限