微积分求隐函数导数高手进方程为x的y次方加y的x次方等于3,求曲线在（1,2）的切线方程.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 21:09:15
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微积分求隐函数导数高手进方程为x的y次方加y的x次方等于3,求曲线在（1,2）的切线方程.
微积分求隐函数导数高手进
方程为x的y次方加y的x次方等于3,求曲线在（1,2）的切线方程.

微积分求隐函数导数高手进方程为x的y次方加y的x次方等于3,求曲线在（1,2）的切线方程.
x的y次方,y的x次方的导数可以用对数求导法求,或者看作复合函数.
x^y＋y^x＝3
e^(ylnx)＋e^(xlny)＝3
e^(ylnx)×[y'lnx＋y/x]＋e^(xlny)×[lny＋xy'/y]＝0
x^y×[y'lnx＋y/x]＋y^x×[lny＋xy'/y]＝0
代入x＝1,y＝2,得y'＝-2-2ln2
所以,切线方程是y－2＝－（2+2ln2）(x－1),即y＝－(2+2ln2)x－2ln2＋4

x^y+y^x=3，两边求微分，有d(x^y)+d(y^x)=0
即y*x^(y-1)dx+x^ylnxdy+x*y(x-1)dy+y^xlnydx=0,
整理得，dy/dx=-(y^xlny+y*x^(y-1))/(x^ylnx+x*y^(x-1))
代入点（1，2），得dy/dx| (x=1,y=2) =-(2ln2+2)
切线方程为y-2=-(2ln2+2)(x-1)

微积分求隐函数导数高手进方程为x的y次方加y的x次方等于3,求曲线在（1,2）的切线方程. 微积分导数题方程y的sinx次方＝（sinx）的y次方确定y是x的函数，求y'x 求下列方程所确定的隐函数的导数,x的y次方=y的x次方 求导数y由方程y的3次方-5y加6x等于0确定的隐函数 求方程所确定的隐函数的导数dy/dx：y=1-x(e的y次方） X的Y次方减去Y的X次方等于零,求隐函数的导数. 求由方程所确定的隐函数xy=e的（x+y)次方的导数dy/dx 6、 求隐 函数xy=e x次方—e y次方的导数 y , 微积分导数已知y=3的3x次方+(3x)的3次方+(3x)的3x次方求y的导数 求由方程y=1+xe^y(e的y次方)所确定的隐函数y=f(x)的导数y'(0). 求函数y=x的5次方的导数 求由方程xy=e的(x+y)次方所确定的隐函数y=y(x)的导数dy/dx 急求!求隐函数导数,Y的平方等于e的x+y次方 求方程x=acost三次方,y=asint三次方所表示的函数的一阶导数 已知y=y(x)是由方程xy=1-e的y次方,所确定的隐函数,求y'（0）一阶导数 求由方程X的3次方加Y的3次方等于3axy所确定的隐函数的导数dx分之dy 求高手秒解高数题,对数求导对数求导,已知函数Y=x的x分之一次方,x大于0,求Y的导数 求由方程XY=e^x+y确定的隐函数Y的导数Y'