f(x)=cos(2x+π/3)+sin^x注:sin^x表示sinx的平方(1)求f(x)最小正周期最大值及对应x的值集合(2)△ABC,cosB=1/3,f(C/2)=-1/4,C为锐角,求sinA

f(x)=cos(2x+π/3)+sin^x注:sin^x表示sinx的平方(1)求f(x)最小正周期最大值及对应x的值集合(2)△ABC,cosB=1/3,f(C/2)=-1/4,C为锐角,求sinA
f(x)=cos(2x+π/3)+sin^x
注:sin^x表示sinx的平方
(1)求f(x)最小正周期最大值及对应x的值集合
(2)△ABC,cosB=1/3,f(C/2)=-1/4,C为锐角,求sinA

f(x)=cos(2x+π/3)+sin^x注:sin^x表示sinx的平方(1)求f(x)最小正周期最大值及对应x的值集合(2)△ABC,cosB=1/3,f(C/2)=-1/4,C为锐角,求sinA
f(x)=cos(2x+π/3)+(sinx)^2
=1/2*cos2x-√3/2*sin2x+(sinx)^2
=1/2*cos2x-√3/2*sin2x+(1-cos2x)/2
=-√3/2*sin2x+1/2
（1）f(x)最小正周期T=2∏/2=∏
当2x=-∏/2 +2k∏(k∈Z)
即x=-∏/4+k∏(k∈Z)时
f(x)取得最大值√3/2 + 1/2【即（√3+1）/2】
此时x的集合为{x│x=-∏/4+k∏(k∈Z)}
(2)由f(C/2)==-√3/2*sinC+1/2=-1/4得到sinc=√3/2
由(sinx)^2+(cosx)^2=1且0

①用转换公式把sin^2x变成(1-cos2x)/2
把第一项展开
然后合并
根据T=2π/w求周期
最大值：画个函数sin的图像 x=π/2+kπ时是最大值 然后把sin里面的数等于它
②和前面一样，把c/2代入求sinc
根据ABC之间的关系求出sinA
sinA=sin{π-（B+C）}=sinπcos(B+C)-cosπsin(...

全部展开

①用转换公式把sin^2x变成(1-cos2x)/2
把第一项展开
然后合并
根据T=2π/w求周期
最大值：画个函数sin的图像 x=π/2+kπ时是最大值 然后把sin里面的数等于它
②和前面一样，把c/2代入求sinc
根据ABC之间的关系求出sinA
sinA=sin{π-（B+C）}=sinπcos(B+C)-cosπsin(B+C)在展开
因为cosB=1/3所以为一或四象限，ABC是三角形所以为一象限。然后求sinB和cosC

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f(x)=cos(2x+π/3)+(sinx)^2
=1/2*cos2x-√3/2*sin2x+(sinx)^2
=1/2*cos2x-√3/2*sin2x+(1-cos2x)/2
=-√3/2*sin2x+1/2
（1）f(x)最小正周期T=2π/2=π
当2x=-π/2 +2kπ(k∈Z)
即x=-π/...

全部展开

f(x)=cos(2x+π/3)+(sinx)^2
=1/2*cos2x-√3/2*sin2x+(sinx)^2
=1/2*cos2x-√3/2*sin2x+(1-cos2x)/2
=-√3/2*sin2x+1/2
（1）f(x)最小正周期T=2π/2=π
当2x=-π/2 +2kπ(k∈Z)
即x=-π/4+kπ(k∈Z)时
f(x)取得最大值√3/2 + 1/2【即（√3+1）/2】
此时x的集合为{x│x=-π/4+kπ(k∈Z)}
(2)由f(C/2)==-√3/2*sinC+1/2=-1/4得到sinc=√3/2
由(sinx)^2+(cosx)^2=1且0 解得sinB=2√2/3,cosC=1/2
所以sinA=sin(180°-B-C）
=sin(B +C)
=sinBcosC+sinCcosB
=2√2/3*1/2+√3/2*1/3
=（√3+√2/2）/6

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