arctanx化为幂级数为什么收敛域是[-1,1]arctanx化为幂级数是先对它求导再求积分,求导之后是1/(1+x^2),收敛域不是开区间吗?最后化成幂级数为什么却是闭的呢?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 21:22:13
arctanx化为幂级数为什么收敛域是[-1,1]arctanx化为幂级数是先对它求导再求积分,求导之后是1/(1+x^2),收敛域不是开区间吗?最后化成幂级数为什么却是闭的呢?arctanx化为幂级

arctanx化为幂级数为什么收敛域是[-1,1]arctanx化为幂级数是先对它求导再求积分,求导之后是1/(1+x^2),收敛域不是开区间吗?最后化成幂级数为什么却是闭的呢?
arctanx化为幂级数为什么收敛域是[-1,1]
arctanx化为幂级数是先对它求导再求积分,求导之后是1/(1+x^2),收敛域不是开区间吗?最后化成幂级数为什么却是闭的呢?

arctanx化为幂级数为什么收敛域是[-1,1]arctanx化为幂级数是先对它求导再求积分,求导之后是1/(1+x^2),收敛域不是开区间吗?最后化成幂级数为什么却是闭的呢?
这是因为求导有可能会改变端点处的敛散性...见下图