高数多元函数微分法几何应用问题已知曲面函数z=1-x^2-y^2上的点p处的切平面平行于平面2x+2y+z=1,求此切平面的方程.（求具体的解算过程）

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/07 10:16:34

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高数多元函数微分法几何应用问题已知曲面函数z=1-x^2-y^2上的点p处的切平面平行于平面2x+2y+z=1,求此切平面的方程.（求具体的解算过程）
高数多元函数微分法几何应用问题
已知曲面函数z=1-x^2-y^2上的点p处的切平面平行于平面2x+2y+z=1,求此切平面的方程.
（求具体的解算过程）

高数多元函数微分法几何应用问题已知曲面函数z=1-x^2-y^2上的点p处的切平面平行于平面2x+2y+z=1,求此切平面的方程.（求具体的解算过程）
设p（x,y,z）,则在p点的法向量为（-2x,-2y,-1）;
切平面与已知平面平行,则（2,2,1）和法向量共线；
所以x=y=1,z=-1;
所以切平面的方程为2(x-1)+2(y-1)+(z+1)=0;
即2x+2y+z=3;

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