高中数学立体几何题目 要详细解答步骤已知四棱柱ABCD—A1B1C1D1中侧棱与底面垂直且底面为平行四边形,∠ADC=120°,AA1=1,AD=DC=2,M∈平面ABCD,当D1M⊥平面A1C1D时,DM=_____

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高中数学立体几何题目 要详细解答步骤
已知四棱柱ABCD—A1B1C1D1中侧棱与底面垂直且底面为平行四边形,∠ADC=120°,AA1=1,AD=DC=2,M∈平面ABCD,当D1M⊥平面A1C1D时,DM=_____

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DM=1
连接A1C1与B1D1,交于点O,连接OD
则在平面BDD1B1中,过D1作OD的垂线,交直线BD于M,
可证得D1M⊥平面A1C1D(证明略）
在平面BDD1B1中,
Rt△OD1D≌Rt△D1DM(证明略）
而DD1=OD=1
所以DM=1
（记得自己作图：包括四棱柱ABCD—A1B1C1D1的图和平面BDD1B1的图）
亲!

是不是3啊？没答案

我觉得D1M⊥平面A1C1D,那么M应该是B点吧

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