怎么判断级数 n/2n-1 的敛散性
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 15:46:02
怎么判断级数n/2n-1的敛散性怎么判断级数n/2n-1的敛散性怎么判断级数n/2n-1的敛散性Un=n/(2n-1)lim(n→∞)Un=(1/n)/[2-(1/n)]=1/2即n→∞时数列有极限1
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怎么判断级数 n/2n-1 的敛散性
Un=n/(2n-1)
lim(n→∞)Un= (1/n)/[2-(1/n)]=1/2
即n→∞时数列有极限1/2
所以
级数 n/(2n-1)收敛
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级数
∑[n/(2n-1)]
肯定是发散的,因为
lim(n→∞)[n/(2n-1)] = 1/2,
据收敛级数的必要条件即得。
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