怎么判断级数 n/2n-1 的敛散性

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 15:46:02
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怎么判断级数 n/2n-1 的敛散性
怎么判断级数 n/2n-1 的敛散性

怎么判断级数 n/2n-1 的敛散性
Un=n/(2n-1)
lim(n→∞)Un= (1/n)/[2-(1/n)]=1/2
即n→∞时数列有极限1/2
所以
级数 n/(2n-1)收敛
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  级数
    ∑[n/(2n-1)]
肯定是发散的,因为
    lim(n→∞)[n/(2n-1)] = 1/2,
据收敛级数的必要条件即得。