圆心在抛物线x^2=2y 上,并且与抛物线的准线及y轴都相切的圆的方程A:x^2+y^2-x-2y-1/4=0B:x^2+y^2+x-2y+1=0C:x^2+y^2-x-2y=0D:x^2+y^2-2x-y+1/4=0

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圆心在抛物线x^2=2y上,并且与抛物线的准线及y轴都相切的圆的方程A:x^2+y^2-x-2y-1/4=0B:x^2+y^2+x-2y+1=0C:x^2+y^2-x-2y=0D:x^2+y^2-2x

圆心在抛物线x^2=2y 上,并且与抛物线的准线及y轴都相切的圆的方程A:x^2+y^2-x-2y-1/4=0B:x^2+y^2+x-2y+1=0C:x^2+y^2-x-2y=0D:x^2+y^2-2x-y+1/4=0
圆心在抛物线x^2=2y 上,并且与抛物线的准线及y轴都相切的圆的方程
A:x^2+y^2-x-2y-1/4=0
B:x^2+y^2+x-2y+1=0
C:x^2+y^2-x-2y=0
D:x^2+y^2-2x-y+1/4=0

圆心在抛物线x^2=2y 上,并且与抛物线的准线及y轴都相切的圆的方程A:x^2+y^2-x-2y-1/4=0B:x^2+y^2+x-2y+1=0C:x^2+y^2-x-2y=0D:x^2+y^2-2x-y+1/4=0
准线:y=-1/2
设圆心坐标(x,x^2/2)
则:|x|=x^2/2+1/2
x^2-2|x|+1=0
(|x|-1)^2=0
|x|=1
x=±1
圆心坐标(±1,1/2)
半径= |x|=1
所以,所求圆方程为:
(x-1)^2+(y-1/2)^2=1
或,(x+1)^2+(y-1/2)^2=1

设圆心(x,1/2(x^2)) ,半径r
因为抛物线准线为y=-1/2
{
1/2(x^2)+1/2=r (圆心到准线距离等于半径)
|x|=r (圆心到y轴距离等于半径
}
解得x=+/-1,r=1
所以该圆为圆心是(+/-1,1/2)半径为1的圆

∵y²=2x 所以准线为x=-2/4=-1/2(1)P(x,√2x)是抛物线在x轴上部的点,若此点满足题意则有√2x=x+|-1/2| 2x=x²+x+1/4 解得x=1/2所以y=√(2×1/2)=1 r=x+1/2=1 圆的方程为(x-1/2)²+(y-1)²=1(2)P(x,-√2x)是抛物线在x轴下部的点,若此点满足题意则有|-√2x|=x+|...

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∵y²=2x 所以准线为x=-2/4=-1/2(1)P(x,√2x)是抛物线在x轴上部的点,若此点满足题意则有√2x=x+|-1/2| 2x=x²+x+1/4 解得x=1/2所以y=√(2×1/2)=1 r=x+1/2=1 圆的方程为(x-1/2)²+(y-1)²=1(2)P(x,-√2x)是抛物线在x轴下部的点,若此点满足题意则有|-√2x|=x+|-1/2| 2x=x²+x+1/4 解得x=1/2所以y=-√(2×1/2)=-1 r=|-√2x|=1 圆的方程为(x-1/2)²+(y+1)²=1

收起

圆心在抛物线y^2=4x(y>0)上,并且与抛物线的准线及x轴都相切的圆的方程是 圆心在抛物线y^2=4x(y>0)上,并且与抛物线准线交x轴都相切的圆的方程是 圆心在抛物线x^2=2y 上,并且与抛物线的准线及y轴都相切的圆的方程 已知一个圆的圆心C在抛物线y^2=4X上,并且与X轴、抛物线y^2=4X的准线都相切,则此圆 圆心在抛物线Y^2=2X上,并且抛物线的准线及X轴都相切的圆的方程 圆心在抛物线y2=2x上,并且与抛物线的准线及x轴都相切的圆的方程是 求圆心在抛物线y=x^2/16的焦点,并且与直线5x+2y-4=0相切的圆的方程 求圆心在抛物线y=1/16x^2的焦点,并且与直线5x+2y-4=0相切的圆的方程 求圆心在直线2x-y=3上,并且与坐标轴相切的圆的圆的方程 圆心在抛物线y=2x上,且与x轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是? 圆心在抛物线x^2=2y 上,并且与抛物线的准线及y轴都相切的圆的方程A:x^2+y^2-x-2y-1/4=0B:x^2+y^2+x-2y+1=0C:x^2+y^2-x-2y=0D:x^2+y^2-2x-y+1/4=0 圆心在抛物线y^2=8x上,与抛物线的准线相切且过坐标原点的圆的方程为 以抛物线x^2=8y的焦点为圆心,并且与抛物线的准线相切的圆的方程是 球圆心在直线y=-4x上,并且与直线l:x+y-1=0相切与点p(3,-2)的圆方程 圆心在直线2x+y=0上,并且与直线x+y-1=0切于点(2,-1),则圆的方程是_______. 求圆心在直线y=-2x上并且经过点A(2,-1)与直线x+y=1相切的圆的方程. 求圆心在直线y=-4x上,并且与直线l:x+y-1=0相切于点P(3,-2)的圆的方程 求圆心在直线y=-4x上,并且与直线x+y-1=0相切于点P(3,-2)的圆的方程