若实数x,y满足X2+y2-2X+4y=0,则x-2y的最大值为?若令z=x-2y,则它表示直线x-2y-z=0在x轴上的截距.理由?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 21:52:55
若实数x,y满足X2+y2-2X+4y=0,则x-2y的最大值为?若令z=x-2y,则它表示直线x-2y-z=0在x轴上的截距.理由?若实数x,y满足X2+y2-2X+4y=0,则x-2y的最大值为?

若实数x,y满足X2+y2-2X+4y=0,则x-2y的最大值为?若令z=x-2y,则它表示直线x-2y-z=0在x轴上的截距.理由?
若实数x,y满足X2+y2-2X+4y=0,则x-2y的最大值为?
若令z=x-2y,则它表示直线x-2y-z=0在x轴上的截距.理由?

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x²+y²-2x+4y=0
(x²-2x+1)+(y²+4y+4)=5
(x-1)²+(y+2)²=5
令x=1+√5cosx y=-2+√5sinx
x-2y=1+√5cosx+4-2√5sinx
=√5(cosx-2sinx)+5
=5cos(x+θ)+5 其中,tanθ=2
当cos(x+θ)=1时,x-2y有最大值(x-2y)max=10