问几个数学题,麻烦写出公式!1:等差数列5,4,3,2,.前多少项的和是30?2:求稽核M={m|m=2n-1,n属于N,且m
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 18:28:55
问几个数学题,麻烦写出公式!1:等差数列5,4,3,2,.前多少项的和是30?2:求稽核M={m|m=2n-1,n属于N,且m
问几个数学题,麻烦写出公式!
1:等差数列5,4,3,2,.前多少项的和是30?
2:求稽核M={m|m=2n-1,n属于N,且m
问几个数学题,麻烦写出公式!1:等差数列5,4,3,2,.前多少项的和是30?2:求稽核M={m|m=2n-1,n属于N,且m
这些题都是考的等差数列求和
1:等差数列5,4,3,2,.前多少项的和是30?
第三十项是：5+(30-1)*(-1)=-24
前30项和是：(首项+末项)*项数/2＝(5-24)*30/2=-285
2:求稽核M={m|m=2n-1,n属于N,且m
1.n=15
2.n应该属于正整数，否则是无穷项无法求和，按此元素 的个数为30，原数的和为465
3.33个，和为1122
4.An=2n+1
第一题：
等差数列通项公式，前n项和公式
an = a1 + (n-1)*d = 5 + (n-1)*(-1) = 5 - n + 1 = -n + 6
Sn = (a1 + an)*n/2 = [5 + (-n + 6)]*n/2 = (-n^2 +11n)/2
有个问题，这个数列，前n项和最大就是5+4+3+2+1=15，怎么会出现30讷~~
如果是 -...
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第一题：
等差数列通项公式，前n项和公式
an = a1 + (n-1)*d = 5 + (n-1)*(-1) = 5 - n + 1 = -n + 6
Sn = (a1 + an)*n/2 = [5 + (-n + 6)]*n/2 = (-n^2 +11n)/2
有个问题，这个数列，前n项和最大就是5+4+3+2+1=15，怎么会出现30讷~~
如果是 -30的话倒是可以算，解出n=-4(舍)，n=15，吼吼，是不是落了个负号涅~~
第二题：
元素个数就是解不等式喽~~
2n - 1 < 60 解得 n < 61/2, 因为n是自然数，所以 n 最大取到30
m = 2n -1 就相当于通项
Sn = (a1 + an )*n/2 = (1 + 59)*30/2 = 900
第三题：
根据提议，得通项an = 3n - 1 (n = 1, 2 ...33)
所以Sn = (a1 + an )*n/2 = (2 + 98)*33/2 = 1650
第四题：
等差数列通项公式，前n项和公式
an = a1 + (n-1)*d
Sn = (a1 + an)*n/2 = {a1 + [a1 + (n-1)*d]}*n/2 = a1*n +(d/2)*n^2 - (d/2)*n = (d/2)*n^2 + (a1 - d/2)*n
S4 S5 S2 分别带入~~得方程组
S4 = (d/2)*4^2 + (a1 - d/2)*4 = 4*a1 + 6*d = 24(1)
S5 - S2 = [ (d/2)*5^2 + (a1 - d/2)*5 ] - [(d/2)*2^2 + (a1 - d/2)*2] = (10*d + 5*a1) - (d + 2*a1) = 3*a1 + 9*d = 27(2)
(1)(2)连立
解得，a1 = 3，d = 2
所以 an = a1 + (n-1)*d = 3 + (n-1)*2 = 2*n + 1
收起