数列an的通项公式an=(1+2+3+.+n)/n,bn=1/AnA(n+1),则bn 前n项和为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 10:41:41
数列an的通项公式an=(1+2+3+.+n)/n,bn=1/AnA(n+1),则bn前n项和为数列an的通项公式an=(1+2+3+.+n)/n,bn=1/AnA(n+1),则bn前n项和为数列an

数列an的通项公式an=(1+2+3+.+n)/n,bn=1/AnA(n+1),则bn 前n项和为
数列an的通项公式an=(1+2+3+.+n)/n,bn=1/AnA(n+1),则bn 前n项和为

数列an的通项公式an=(1+2+3+.+n)/n,bn=1/AnA(n+1),则bn 前n项和为
an=(n+1)/2
bn=4/(n+1)(n+2)
Sn=4*(1/2-1/(n+2))=2n/(n+2)

对通向4/(n+1)(n+2)裂项相消....

an==(1+2+3+。。。。。+n)/n=(n+1)/2,所以
bn=1/AnA(n+1)=1/{(n+1)/2*(n+2)/2}=4{1/(n+1)-1/(n+2)}
所以bn前n项和=4{1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/n-1/(n+1)+1/(n+1)-1/(n+2)}=4{1/2-1/(n+2)}=
2-4/(n+2)