设平面向量a b的夹角为45度,且|a|=√2 |b|=1 ,若a+ λb与 λa-b的夹角是钝角则实数λ的取值范围为?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 02:10:14
设平面向量ab的夹角为45度,且|a|=√2|b|=1,若a+λb与λa-b的夹角是钝角则实数λ的取值范围为?设平面向量ab的夹角为45度,且|a|=√2|b|=1,若a+λb与λa-b的夹角是钝角则
设平面向量a b的夹角为45度,且|a|=√2 |b|=1 ,若a+ λb与 λa-b的夹角是钝角则实数λ的取值范围为?
设平面向量a b的夹角为45度,且|a|=√2 |b|=1 ,若a+ λb与 λa-b的夹角是钝角则实数λ的取值范围为?
设平面向量a b的夹角为45度,且|a|=√2 |b|=1 ,若a+ λb与 λa-b的夹角是钝角则实数λ的取值范围为?
cos(a,b)=a*b/|a|*|b|=√2/2
a*b=√2/2*|a|*|b|=1
因为a+ λb与 λa-b的夹角是钝角
则
cos(a+λb,λa-b)=(a+λb)(λa-b)/|a+λb||λa-b|
cos(a,b)=a*b/|a|*|b|=√2/2
a*b=√2/2*|a|*|b|=1
因为a+ λb与 λa-b的夹角是钝角
则
cos(a+λb,λa-b)=(a+λb)(λa-b)/|a+λb||λa-b|<0
则(a+λb)(λa-b)<0
λa^2-ab+λ^2ab-λb^2<0
λ|a|^2+(λ^2-1)ab-λ|b|^2<0...
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cos(a,b)=a*b/|a|*|b|=√2/2
a*b=√2/2*|a|*|b|=1
因为a+ λb与 λa-b的夹角是钝角
则
cos(a+λb,λa-b)=(a+λb)(λa-b)/|a+λb||λa-b|<0
则(a+λb)(λa-b)<0
λa^2-ab+λ^2ab-λb^2<0
λ|a|^2+(λ^2-1)ab-λ|b|^2<0
(√2)^2λ+(λ^2-1)*1-λ*1^2<0
2λ+λ^2-1-λ<0
λ^2+λ-1<0
(-1-√5)/2<λ<(-1+√5)/2
收起
设平面向量a b的夹角为45度,且|a|=√2 |b|=1 ,若a+ λb与 λa-b的夹角是钝角则实数λ的取值范围为?
平面向量b与向量a=（1,-2）夹角为90度,且a向量的模=b向量的模,则b向量=?
已知平面向量a b的夹角为120度且ab=-1则|a-b|的最小值
设向量a=1,向量b=2,且向量a向量b夹角为120°,则求2向量a+向量b的绝对值
设a向量和b向量为非零向量 a向量的模等于b向量的模等于1,且a向量和b向量的夹角为120度,那么实数x为设a向量和b向量为非零向量 a向量的模等于b向量的模等于1,且a向量和b向量的夹角为120度,
求：向量a与向量a加向量b的夹角,向量a等于四向量b等于二且a与b的夹角为120度
设e1、e2是夹角为45度的两个单位向量,且向量a=e1+2e2,向量b=2e1+e2,试求|向量a+向量b|的值.
设e1、e2是夹角为45度的两个单位向量,且向量a=e1+2e2,向量b=2e1+e2,试求|向量a+向量b|的值.
已知平面向量ab的夹角为120度且ab=-1则|a-b|的最小值
已知平面向量a,b的夹角为120°,且|a|=|b|=1则|a-b|等于
已知平面向量a,b的夹角为30°,且a*b=3,|a|=3,|b|=
设向量a,b均为单位向量,且Ia＋bI=1则a与b的夹角?
平面向量夹角问题已知a向量的模为1,b向量的模为2,a向量垂直于（a向量+b向量）,则a向量与b向量的夹角为多少度?
设a与b的夹角为60度,且|a|>|b|,是否存在满足上述条件的向量a,b,使得|a+b|=2|a-b|?
已知平面向量a和b |a|=1 |b|=2 且a与b的夹角为120度 则| 2 a+b| 等于
平面向量数量积的坐标表示,模,夹角!设a=(4,-3),b=(2,1),若a+tb与b的夹角为45度,则实数t的值为____
已知平面向量a,b满足a(a+b)=3且|a|=2,|b|=1,则向量a与b的夹角为
若平面向量a=(-1,2)与b的夹角是180度,且