当代数式|x+1|+|x-2|取最小值时相应的x取值范围是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 15:47:56
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当代数式|x+1|+|x-2|取最小值时相应的x取值范围是多少?
当代数式|x+1|+|x-2|取最小值时相应的x取值范围是多少?

当代数式|x+1|+|x-2|取最小值时相应的x取值范围是多少?
x>=2时,|x＋1|＋|x－2|=(x+1)+(x-2)=2x-1,最小值是3.
x

分三种情况：
1、当x>=2时，
代数式=(x+1)+(x-2)
=2x-1
>=3
2、当-1 =< x <2 时，
代数式=(x+1)+[-1*(x-2)]
=3
3、当x<-1 时
代数式=[-1*(x+1)]+[-1*...

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分三种情况：
1、当x>=2时，
代数式=(x+1)+(x-2)
=2x-1
>=3
2、当-1 =< x <2 时，
代数式=(x+1)+[-1*(x-2)]
=3
3、当x<-1 时
代数式=[-1*(x+1)]+[-1*(x-2)]
=-2x+1
>=3
因此，代数式最小值为3，这时x的取值范围为：-1 =< x <=2

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