求不定方程10x-7y=17的正整数解

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 02:03:28
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求不定方程10x-7y=17的正整数解
求不定方程10x-7y=17的正整数解

求不定方程10x-7y=17的正整数解
10x-7y=17①
令10v-7u=1②
显然v=5 u=7 是②一组解
令x=17v y=-17u
则10x-7y=17(10v+7u)=17
x=85 y=-119
因此 x=85+7t y=-119+10t
y＞0,∴t≥12
∴x=85+7t ,y=-119+10t (t≥12)

原方程可化为10（x-1）=7（y+1）
10和7互质
则y+1必须是10的倍数
所以取y=9，19，29，等等
对应的x=8，13，20，等等

x=1.y=-1

X=1 Y=1 够了。

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