函数f(x)=2\x+8x+1在区间(0,正无穷)内最小值怎么算怎么求出-2/x^2+8

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 01:34:02
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函数f(x)=2\x+8x+1在区间(0,正无穷)内最小值怎么算
怎么求出-2/x^2+8

函数f(x)=2\x+8x+1在区间(0,正无穷)内最小值怎么算怎么求出-2/x^2+8
一般两种解法
1、正规全能的解法,高考中一般用的,求导
得 f'(x)=-2/x^2+8,当f'(x)=0时,得x=0.5,由f'(x)正负性得f(x)在(0,0.5)递减,(0.5,正无穷)递增.
所以最小值是f(0.5)=9
2、基本不等式(这个比较简单,一般大型考试不会出这种题得)
f(x)-1大于等于2根号(2/x*8x)=8,所以f(x)大于等于9
当且仅当2\x=8x即x=0.5时成立
不知道你是哪个年级的,导数大概在高二下半学期或者高三学,到时候就会了,现在有关于最大最小值不会做不要紧(高考不会用高一那种定义求最值),学了导数就很简单了.自学的也可以,随便借本高三的书就行,或者高等数学,都有介绍的,不难的!