求教：数学函数题帮看下F（X）=k+根号下（x-2）在其定义域内存在区间[a,b]使得在这个区间的值域也为[a,b]求k的取值范围我的解是：（3/2,+无穷）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 04:40:52
求教：数学函数题帮看下F（X）=k+根号下（x-2）在其定义域内存在区间[a,b]使得在这个区间的值域也为[a,b]求k的取值范围我的解是：（3/2,+无穷）
求教：数学函数题帮看下
F（X）=k+根号下（x-2）
在其定义域内存在区间[a,b]使得在这个区间的值域也为[a,b]求k的取值范围
我的解是：（3/2,+无穷）
求教：数学函数题帮看下F（X）=k+根号下（x-2）在其定义域内存在区间[a,b]使得在这个区间的值域也为[a,b]求k的取值范围我的解是：（3/2,+无穷）
xuzhouliuying两边平方的时候没考虑两边为正
F（x）=k+√（x-2）
函数有意义,x>=2,函数为单调递增函数.
f(a)=a f(b)=b
k+√(a-2)=a k+√(b-2)=b
k+√(x-2)=x
√(x-2)=x-k
x>=2 x>=k 两边平方 x^2-(2k+1)x+k^2+2=0
1）k>2
a,b是方程x^2-(2k+1)x+k^2+2=0的两不小于k的实根
判别式
(2k+1)^2-4(k^2+2)>0
4k-7>0 k>7/4
对函数g(x)=x^2-(2k+1)x+k^2+2
g(k)>=0 (2k+1)/2>=2
k0 k>7/4
对函数g(x)=x^2-(2k+1)x+k^2+2
g(2)>=0 (2k+1)/2>=2
4-2(2k+1)+k^2+2>=0
k^2-4k+4>=0
k为任意实数.
所以7/4
F（x）=k+√（x-2）
函数有意义,x>=2，函数为单调递增函数。
f(a)=a f(b)=b
k+√(a-2)=a
a^2-(2k+1)a+k^2+2=0
k+√(b-2)=b
b^2-(2k+1)b+k^2+2=0
a,b是方程x^2-(2k+1)x+k^2+2=0的两不小于2的实根
判别式
(2k+1)^2-4(k^...
全部展开
F（x）=k+√（x-2）
函数有意义,x>=2，函数为单调递增函数。
f(a)=a f(b)=b
k+√(a-2)=a
a^2-(2k+1)a+k^2+2=0
k+√(b-2)=b
b^2-(2k+1)b+k^2+2=0
a,b是方程x^2-(2k+1)x+k^2+2=0的两不小于2的实根
判别式
(2k+1)^2-4(k^2+2)>=0
4k-7>=0 k>=7/4
对函数x^2-(2k+1)x+k^2+2
f(2)>=0 (2k+1)/2>=2
4-2(2k+1)+k^2+2>=0
k^2-4k+4>=0
k为任意实数。
2k+1>=4
k>=3/2
综上，k的取值范围为k>=7/4
你解错了。
收起
该函数为单调增，则f(a)=a f(b)=b
现在就是看a-根号下a-2值域 就是求2/a+根号下a+2
b当然也一样只不过b取不到2则可求得
k的取值范围为(7/4，+无穷)
xuzhouliuying 等号取不到
函数单调递增的
随着x的增大 Y 的值夜一直增大
也就是当x=a 时y=a ； x=b时 y=b
带入求得K的数值