已知数列(an)的通项公式为an=(2007-2^n)/(2008-2^n) (n∈N+),则在数列(an)的前50项中最大项是第---项,最小项是第---项.an中n是下标.答得既快又好会追加得分.11,10
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/15 15:30:44
已知数列(an)的通项公式为an=(2007-2^n)/(2008-2^n) (n∈N+),则在数列(an)的前50项中最大项是第---项,最小项是第---项.an中n是下标.答得既快又好会追加得分.11,10
已知数列(an)的通项公式为an=(2007-2^n)/(2008-2^n) (n∈N+),则在数列(an)的前50项中最大项是第---项,最小项是第---项.
an中n是下标.答得既快又好会追加得分.
11,10
已知数列(an)的通项公式为an=(2007-2^n)/(2008-2^n) (n∈N+),则在数列(an)的前50项中最大项是第---项,最小项是第---项.an中n是下标.答得既快又好会追加得分.11,10
本题为常规化简题,同类型的题很多.
首先分子分母配出相同的式子,高一数学原则上是配分子.
即:an=(2008-2^n-1)/(2008-2^n)=1-1/(2008-2^n)
求最大项就是1/(2008-2^n)最小,理论上说是(2008-2^n)最大,但是我们要考虑(2008-2^n)为负的变号问题,这个数列1到10项是一个递减区间,11到50项是一个递减区间,所以最大值在第1项和第11项中诞生,所以通过计算第11项为1+1/40最大.
同理当1/(2008-2^n)最大,所得答案越小,但是我们也要考虑变号问题,即,在(2008-2^n) 为正的情况下1/(2008-2^n)最大 所以2^x,x>10,(2008-2^n)为负变号.所以最小值在第10项和第50项中诞生.所以第10项为1-1/816最小
看不懂答案再联系我
an=(2007+1-1-2^n)/(2008-2^n)=(2008-2^n-1)/(2008-2^n)=1-1/(2008-2^n)
an分子+1再减1化为:1-1/(2008-2^n)
数列单调减少,所以最大项为a1,最小为a50
我不知道你为什么说答案是11和10,除非你发错了题目。