f(x)=alnx+(2a^2)/x 已知曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线l斜率为2-3a,求实数a的值 讨论函数f(x)单调性
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 15:00:15
f(x)=alnx+(2a^2)/x已知曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线l斜率为2-3a,求实数a的值讨论函数f(x)单调性f(x)=alnx+(2a^2)/x已知曲线y=f(x)在点(1
f(x)=alnx+(2a^2)/x 已知曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线l斜率为2-3a,求实数a的值 讨论函数f(x)单调性
f(x)=alnx+(2a^2)/x 已知曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线l斜率为2-3a,求实数a的值 讨论函数f(x)单调性
f(x)=alnx+(2a^2)/x 已知曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线l斜率为2-3a,求实数a的值 讨论函数f(x)单调性
第一个问题:
∵f(x)=alnx+(2a^2)/x,∴f′(x)=a/x-a^2/x^2,∴l的斜率=f′(1)=a-a^2=2-3a,
∴a^2-4a=-2,∴(a-2)^2=2,∴a-2=√2,或a-2=-√2,
∴a=2+√2,或a=2-√2.
∴满足条件的a的值是(2+√2),或(2-√2).
第二个问题:
一、当a=2+√2时,
f′(x)=a/x-a^2/x^2=(2+√2)/x-(2+√2)^2/x^2=[(2+√2)/x^2][x-(2+√2)].
∴当x>2+√2时,f′(x)>0,当x<2+√2时,f′(x)<0.
∴此时函数的增区间是(2+√2,+∞),减区间是(-∞,2+√2).
二、当a=2-√2时,
f′(x)=a/x-a^2/x^2=(2-√2)/x-(2-√2)^2/x^2=[(2-√2)/x^2][x-(2-√2)].
∴当x>2-√2时,f′(x)>0,当x<2-√2时,f′(x)<0.
∴此时函数的增区间是(2-√2,+∞),减区间是(-∞,2-√2).
f(x)=x^2-3x+alnx,a
已知函数f(x)=((x^2)/2)-alnx(a
已知函数f(x)=2x-alnx.设若a
f(x)=alnx+2a²/x+x(a≠0) 当a
已知函数f(x)=x^2-x+alnx(x>=1),当a
已知函数f(x)=x^2-x+alnx(x≥1),当a
求f(x)=x^2+x-a-alnx (x>1) 单调增区间
求f(X)=x^2-(a+2)x+alnx的单调区间.就今晚!尽快!
已知函数f(x)=x²-2alnx求最值
已知函数f(x) =x^2+alnx.
求f(x)=2/x+alnx 的单调区间
函数f(x)=alnx+2/x的单调区间
已知函数f(x)=½x^2-alnx
设a≥0,f(x)=x-1-(lnx)^2+2alnx(x>0) 求证:当x>1时,恒有x>(lnx)^2-2alnx+1
已知函数f(x)=x-2/x=1-alnx a>o 讨论f(x)的单调性
f(x)=x^2+alnx求当a=2时,函数f(x)的单调区间和极值
已知函数f(x)=alnx+(a+1)/2x^2+1讨论函数f(x)的单调性
已知函数f(x)=x2-2(a+1)x+2alnx求f(x)单调区间