已知函数f(x)=kx^2-4x-8在[4,16]上单调递减,求实数k的取值范围2）若函数f(x)=ax+1/x+2在（负无穷,-2）上为增函数,求实数a的取值范围3）若函数f（x）=2x-a/x,x属于（0,1]是减函数,求实数a的范围
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/18 00:16:49
已知函数f(x)=kx^2-4x-8在[4,16]上单调递减,求实数k的取值范围2）若函数f(x)=ax+1/x+2在（负无穷,-2）上为增函数,求实数a的取值范围3）若函数f（x）=2x-a/x,x属于（0,1]是减函数,求实数a的范围
已知函数f(x)=kx^2-4x-8在[4,16]上单调递减,求实数k的取值范围
2）若函数f(x)=ax+1/x+2在（负无穷,-2）上为增函数,求实数a的取值范围
3）若函数f（x）=2x-a/x,x属于（0,1]是减函数,求实数a的范围
已知函数f(x)=kx^2-4x-8在[4,16]上单调递减,求实数k的取值范围2）若函数f(x)=ax+1/x+2在（负无穷,-2）上为增函数,求实数a的取值范围3）若函数f（x）=2x-a/x,x属于（0,1]是减函数,求实数a的范围
⑴函数对称轴为直线x=2/k
①如果k>0,f（x）开口向上,在对称轴左边为减函数.∴对称轴在区间[4,16]右边时（可重合）满足题意.即2/k≥16,解得0
③如果k=0,函数为f（x）=-4x-8为减函数满足题意.
综上所述,k∈（-∞,1/8]
⑵
①如果a>0,函数为对号函数.在（-∞,0）最大值为-2√（a）+2,是当x=-√（1÷a）时取得最大值.在其左边为增函数在其右边为减函数.满足题意的区间为-√（1÷a）≥-2解得a≥1/4
②如果a=0,明显函数在（-∞,0）上单调递减,不符合题意
③如果a＜0,根据图像函数在（-∞,0）上为增函数,不符合题意
综上所述,a∈[1/4,+∞]
⑶
①如果a>0,根据图像函数在（0,+∞）上为减函数,符合题意
②如果a＝0,函数为f（x）=2x,为增函数,不符合题意
③如果a＜0,函数为对号函数,f（x）=2x-a/x在（0,+∞）上≥2√（-2a）.是当x=√（-a）时取得最小值.在其左边为减函数在其右边为增函数,据题意得√（-a÷2）≥1,解得a≤-2
综上所述a∈（-∞,-2）
有可能算错,总体思路就是这样
如果有帮助选我,谢谢了
1.a.若k=0，则，为一次减函数，满足。b.若K不等于0，k>0.则，K*16^2-4*16-8
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1.a.若k=0，则，为一次减函数，满足。b.若K不等于0，k>0.则，K*16^2-4*16-8
3.当 a<0时，可以通过求导得知-a/2>x^2。a/2<=0,a<=0,所以a<0.当a>=0时，求导可知无满足的a.综上所述。
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1.f(x)=kx^2-4x-8 求导得2KX-4 =2(KX-2)
当K>0 2/k>16 0
k=0 依然成立 所以0<=k<1/8
2. f(x)=ax+1/x+2 求导得 (ax^2-1)/x^2
当a>0 1/根a<-2 a<=1/4
a<=0 不行 ...
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1.f(x)=kx^2-4x-8 求导得2KX-4 =2(KX-2)
当K>0 2/k>16 0
k=0 依然成立 所以0<=k<1/8
2. f(x)=ax+1/x+2 求导得 (ax^2-1)/x^2
当a>0 1/根a<-2 a<=1/4
a<=0 不行 所以0
当a<0 -根-a<0 -根a>1 所以 a<=-1
当a>=0 不存在 所以a<=-1
做完了 支持下吧
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1.f(x)=kx^2-4x-8 求导得2KX-4 =2(KX-2) 当K>0 2/k>16 0<k<1/8 K<0 2/k<2 k>1 不存在 舍 k=0 依然成立 所以0<=k<1/8 2. f(x)=ax+1/x+2 求导得 (ax^2-1)/x^2 当a>0 1/根a<-2 a<=1/4 a<=0 不行 所以0<a<=1/4 3.f（x）=2x-a/x 求导得2+a/x^2 当a<0 -根-a<0 -根a>1 所以 a<=-1 当a>=0 不存在 所以a<=-1 做完了 选我吧