一道函数题(考察单调性和最值)已知f(x)=x+c/x的定义域为(0,+无穷),若对任意x属于N*,都有f(x)》f(3),则实数c的取值范围是?1楼的不要空谈,你想到的我都想到了你我给一个C
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/13 01:42:38
一道函数题(考察单调性和最值)已知f(x)=x+c/x的定义域为(0,+无穷),若对任意x属于N*,都有f(x)》f(3),则实数c的取值范围是?1楼的不要空谈,你想到的我都想到了你我给一个C
一道函数题(考察单调性和最值)
已知f(x)=x+c/x的定义域为(0,+无穷),若对任意x属于N*,都有f(x)》f(3),则实数c的取值范围是?
1楼的不要空谈,你想到的我都想到了
你我给一个C
一道函数题(考察单调性和最值)已知f(x)=x+c/x的定义域为(0,+无穷),若对任意x属于N*,都有f(x)》f(3),则实数c的取值范围是?1楼的不要空谈,你想到的我都想到了你我给一个C
f(3)=3+c/3
f(x)>=f(3)
x+c/x>=3+c/3
3x^2-(9+c)x+3c>=0
Δ=(9+c)^2-4*3*3c=f(3)
f(2)>=f(3)
c=6
所以,6≤c≤12
f(x)=x+c/x f'(x)=1-c/x^2(符号打不来,就是f(x)的导函数哈)
讨论:
①C《0 时f'(x)>0 f(x)在定义域上为增函数 不合题意
②C>0 时f(x)为双钩函数(不知道你们哪叫的啥 反正你是知道的。)
即X=√C时取得最小值 根据图像若使命题成立这要
2《√C《4
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f(x)=x+c/x f'(x)=1-c/x^2(符号打不来,就是f(x)的导函数哈)
讨论:
①C《0 时f'(x)>0 f(x)在定义域上为增函数 不合题意
②C>0 时f(x)为双钩函数(不知道你们哪叫的啥 反正你是知道的。)
即X=√C时取得最小值 根据图像若使命题成立这要
2《√C《4
f(3)《f(2)
f(3)《f(4)
最后求得 C∈【6,12】
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一看就知道F(x)为一个对勾函数,但是定义域为正无穷大,显然函数是单调的,即是单调递增的函数,要让函数永远大于等于F(3)。即是最小值大于或者等于F(3)就可以了。然后讨论一下C的符号。那答案不就出来了吗?我只能提示这么多了。剩下的看你自己了。...
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一看就知道F(x)为一个对勾函数,但是定义域为正无穷大,显然函数是单调的,即是单调递增的函数,要让函数永远大于等于F(3)。即是最小值大于或者等于F(3)就可以了。然后讨论一下C的符号。那答案不就出来了吗?我只能提示这么多了。剩下的看你自己了。
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