函数的奇偶性和单调性****已知函数f(x)=log2(1+x)-log2(1-x)试确定f(x)的奇偶性和单调性.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 00:18:52
函数的奇偶性和单调性****已知函数f(x)=log2(1+x)-log2(1-x)试确定f(x)的奇偶性和单调性.函数的奇偶性和单调性****已知函数f(x)=log2(1+x)-log2(1-x)

函数的奇偶性和单调性****已知函数f(x)=log2(1+x)-log2(1-x)试确定f(x)的奇偶性和单调性.
函数的奇偶性和单调性****
已知函数f(x)=log2(1+x)-log2(1-x)试确定f(x)的奇偶性和单调性.

函数的奇偶性和单调性****已知函数f(x)=log2(1+x)-log2(1-x)试确定f(x)的奇偶性和单调性.
定义域:-1

奇,增

f(x)=log(1+x)/(1-x),f(-x)=log(1-x)/(1+x)=-log(1+x)/(1-x)∴f(x)为奇函数,y=(1+x)/(1-x)=(1-x+2x)/(1-x)=1+2x/(1-x),当0<x<1时f(x)递增∴f(x)为增函数。