一道利用 格林公式 计算曲线积分的题目∫ （y²+x乘以e的2y次方）dx+（x²乘以e的2y次方+1）dy其中L是沿第一象限半圆弧（x-2）²+ y²=4,由点O（0,0）到点A（4,0）的一段弧.一下几点不

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 13:59:53
一道利用格林公式计算曲线积分的题目∫（y²+x乘以e的2y次方）dx+（x²乘以e的2y次方+1）dy其中L是沿第一象限半圆弧（x-2）²+y²=4,由点O（0

一道利用 格林公式 计算曲线积分的题目∫ （y²+x乘以e的2y次方）dx+（x²乘以e的2y次方+1）dy其中L是沿第一象限半圆弧（x-2）²+ y²=4,由点O（0,0）到点A（4,0）的一段弧.一下几点不
一道利用 格林公式 计算曲线积分的题目
∫ （y²+x乘以e的2y次方）dx+（x²乘以e的2y次方+1）dy
其中L是沿第一象限半圆弧（x-2）²+ y²=4,由点O（0,0）到点A（4,0）的一段弧.
一下几点不懂,请分别解答：
1.要求用格林公式,题中是O--A,不是L的正方向啊,格林公式要求的是区域的正方向,那么是不是算出来之后还得加个负号?
2.用格林公式必须是封闭区域,还得加一段弧L1=OA组成封闭图形,然后再减去L1的曲线积分,算大L也就是AOA的时候化简之后算二重积分需要用极坐标代换,积分限是不是0--2/∏ dØ 0--2乘以二次根号下rcoxØ dr,如果不是为什么,是什么?
就这两个地方不懂.
答案是56/3.

一道利用 格林公式 计算曲线积分的题目∫ （y²+x乘以e的2y次方）dx+（x²乘以e的2y次方+1）dy其中L是沿第一象限半圆弧（x-2）²+ y²=4,由点O（0,0）到点A（4,0）的一段弧.一下几点不
...你要比大多数在百度提问的牛B多了,基础很不错啊...
不仅公式用得很是地方...而且使用的前提细节也很清楚...这些东西你稍微再看看书绝对能很清楚的...
重积分,线面积分多画画图...一般图画好了,就会做了

1.楼主说得对，要加负号
2.请套用格林公式。原式=-SS(2xe^2y-2y-2xe^2y)dxdy+Sxdx
上面第一式就是不上4到0的一段x轴后的曲线积分化成的曲面积分，积分限为那个半圆，后一式为抵消补上的的部分
第一式可以消去正负两项=SS2ydxdy,这个多重积分不必要用极坐标变换也能积吧
第二式积分上下限为0到4，也很好积...

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1.楼主说得对，要加负号
2.请套用格林公式。原式=-SS(2xe^2y-2y-2xe^2y)dxdy+Sxdx
上面第一式就是不上4到0的一段x轴后的曲线积分化成的曲面积分，积分限为那个半圆，后一式为抵消补上的的部分
第一式可以消去正负两项=SS2ydxdy,这个多重积分不必要用极坐标变换也能积吧
第二式积分上下限为0到4，也很好积

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格林公式曲线积分的计算 曲线积分问题.利用格林公式计算,第七题 利用格林公式计算曲线积分S表示积分号倒数第二步SS4dxdy的积分范围是0 重积分题一道,利用格林公式 一道利用 格林公式 计算曲线积分的题目∫ （y²+x乘以e的2y次方）dx+（x²乘以e的2y次方+1）dy其中L是沿第一象限半圆弧（x-2）²+ y²=4,由点O（0,0）到点A（4,0）的一段弧.一下几点不 关于格林公式,曲线积分的问题 一道高数题 用格林公式求曲线积分 高等数学 格林公式 曲线积分 利用格林公式计算 利用格林公式计算曲线积分.∫ e∧x [cosy dx +(y-siny)dy],曲线为y=sinx从(0,0)到(π,0)的一段.最好有过程. 利用斯托克斯公式计算曲线积分的一道题 应用格林公式计算下列曲线积分.第一大题的第一小题 格林公式问题,计算曲线积分红色部分怎么得出来的? ∫（1+y^2)dx+ydy,L为正弦曲线y=sinx与y=sinx所围成的正向边界.（x大于等于0小于等于兀）利用格林公式计算第二类曲线积分 请问格林公式与第二类曲线积分的区别? 格林公式计算曲面积分. 格林公式,关于对两类曲线的积分格林公式什么时候可以用? 格林公式三道题80分~利用格林公式计算曲线积分（1）I=∫（L）（x^2-y）dx+(y^2-x)dy 其中L是沿逆时针方向一原电为中心,a为半径的上半圆周（2）∫（L）（上面带一个小圆圈~）（2x-y+4）dx+(5y+3x-6)