几何 角平分线如图,已知BD平分∠ABC,CD平分∠ACE交BD于点D,求证:AB平分∠CAF.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/09 08:51:22
几何 角平分线如图,已知BD平分∠ABC,CD平分∠ACE交BD于点D,求证:AB平分∠CAF.
几何 角平分线
如图,已知BD平分∠ABC,CD平分∠ACE交BD于点D,求证:AB平分∠CAF.
几何 角平分线如图,已知BD平分∠ABC,CD平分∠ACE交BD于点D,求证:AB平分∠CAF.
额,这个题目是不是错了,如果是要求证AD平分∠CAF 我就能做出来,不管你的题目,先把我的结果附上吧:
如图先做三条垂线,交点分别是G、H、I,然后根据角平分线的公理还是定理可以得出DG=DH,DG=DI,所以,DI=DH,又AD是直角三角形ADH和直角三角形ADI的公共斜边,所以这两个三角形全等,然后∠FAD=∠DAC,所以AD是∠CAF的角平分线.
为角平分线,∴AC/AE=BC/BE=(AC BC)/AB ,即 AB/AE=(AC BC)/AC .②由①.②式可得:AD/BC=AE/AB ∴AD/(BC-AD)=AE/(AB-AE ),即 AD/
没有图,不能解
可以问一下图在哪里么?几何题没有图怎么做?
你把图夜发上来嘛。大哥
估计是抄题有误,应该是:AD平分∠CAF.
解:作DM垂直BF于M,作DN垂直AC于N,作DP垂直BE于P.
又BD平分∠ABC,则DM=DP.(角平分线上的点到角两边距离相等)
又CD平分∠ACE,则DN=DP.(理由同上)
所以,DM=DN.(等量代换)
故AD平分∠CAF.(到角两边距离相等的点在这个角的平分线上)...
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估计是抄题有误,应该是:AD平分∠CAF.
解:作DM垂直BF于M,作DN垂直AC于N,作DP垂直BE于P.
又BD平分∠ABC,则DM=DP.(角平分线上的点到角两边距离相等)
又CD平分∠ACE,则DN=DP.(理由同上)
所以,DM=DN.(等量代换)
故AD平分∠CAF.(到角两边距离相等的点在这个角的平分线上)
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