四边形ABCD被AC、BD分成甲乙丙丁四个三角形AE=30,BE=80,CE=60,DE=40,求三角形甲和乙的面积和是三角形丙和丁的面积和的几倍
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/13 16:37:52
四边形ABCD被AC、BD分成甲乙丙丁四个三角形AE=30,BE=80,CE=60,DE=40,求三角形甲和乙的面积和是三角形丙和丁的面积和的几倍
四边形ABCD被AC、BD分成甲乙丙丁四个三角形
AE=30,BE=80,CE=60,DE=40,求三角形甲和乙的面积和是三角形丙和丁的面积和的几倍
四边形ABCD被AC、BD分成甲乙丙丁四个三角形AE=30,BE=80,CE=60,DE=40,求三角形甲和乙的面积和是三角形丙和丁的面积和的几倍
由题画出图.如图:AC与BD相交与E点.已知AE=30,BE=80,CE=60,DE=40分别作出过D点与B点到AC的垂直线于M、N点三角形DME与三角形BNE相似.(角MED=角NEB,2DE=BE,角EDM=角EBN,角角边定理)由此得到2DM=BN,所以三角形DAC面积=(1/2)*AC*DM,三角形BAC面积=(1/2)*AC*BN又2DM=BN.所以三角形BAC是三角形DAC的两倍.(由于你的问题中没有注名甲乙丙丁的位置,所以我只能用字母表示了,你看了图和解答就懂了..其实就是相似三角形的运用)
如果三角形ABE是题中三角形甲的话,则丙、丁两三角形面积之和是甲、乙两三角形面积之和的两倍。
理由:可分别作线段AF、CG垂直于对角线BD,垂足分别为F和G。由于三边互相平行,三角形AEF与三角形CEG相似,线段CG比线段AF等于线段CE比线段AE,即CG是AF的两倍。所以三角形ABD是三角形CBD的两倍。...
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如果三角形ABE是题中三角形甲的话,则丙、丁两三角形面积之和是甲、乙两三角形面积之和的两倍。
理由:可分别作线段AF、CG垂直于对角线BD,垂足分别为F和G。由于三边互相平行,三角形AEF与三角形CEG相似,线段CG比线段AF等于线段CE比线段AE,即CG是AF的两倍。所以三角形ABD是三角形CBD的两倍。
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AC与BD相交与E点.已知AE=30,BE=80,CE=60,DE=40分别作出过D点与B点到AC的垂直线于M、N点三角形DME与三角形BNE相似.(角MED=角NEB,2DE=BE,角EDM=角EBN,角角边定理)由此得到2DM=BN,所以三角形DAC面积=(1/2)*AC*DM,三角形BAC面积=(1/2)*AC*BN又2DM=BN.所以三角形BAC是三角形DAC的两倍.(由于你的问题中没有注...
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AC与BD相交与E点.已知AE=30,BE=80,CE=60,DE=40分别作出过D点与B点到AC的垂直线于M、N点三角形DME与三角形BNE相似.(角MED=角NEB,2DE=BE,角EDM=角EBN,角角边定理)由此得到2DM=BN,所以三角形DAC面积=(1/2)*AC*DM,三角形BAC面积=(1/2)*AC*BN又2DM=BN.所以三角形BAC是三角形DAC的两倍.(由于你的问题中没有注名甲乙丙丁的位置,所以我只能用字母表示了,你看了图和解答就懂了..其实就是相似三角形的运用)
很简单呀
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