数列an中,a1=1 an+1=2的n次方*c*an 且a1,1/a2,2/a3成AP.求通向公式an
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 17:56:03
数列an中,a1=1an+1=2的n次方*c*an且a1,1/a2,2/a3成AP.求通向公式an数列an中,a1=1an+1=2的n次方*c*an且a1,1/a2,2/a3成AP.求通向公式an数列
数列an中,a1=1 an+1=2的n次方*c*an 且a1,1/a2,2/a3成AP.求通向公式an
数列an中,a1=1 an+1=2的n次方*c*an 且a1,1/a2,2/a3成AP.求通向公式an
数列an中,a1=1 an+1=2的n次方*c*an 且a1,1/a2,2/a3成AP.求通向公式an
∵数列{a[n]}中,且a[1],1/a[2],2/a[3]成AP
∴2/a[2]=a[1]+2/a[3] 【1】
∵a[1]=1,a[n+1]=(2^n)ca[n]
∴a[2]=2c,a[3]=8c^2
将a[1]、a[2]的值代入【1】式,得:
2/(2c)=1+2/a[3]
即:a[3]=2c/(1-c)
∴比较a[3]的两个表达式,有:2c/(1-c)=8c^2
2c=8c^2-8c^3
即:2c(2c-1)^2=0
∴c=0 或者 c=1/2
当c=0时,a[n]=1 (n=1)
a[n]=0 (n>1)
当c=1/2时,a[n+1]=a[n]2^(n-1),a[2]=1,a[3]=2
∴a[n+1]/a[n]=2^(n-1)
a[n]/a[n-1]=2^(n-2)
.
a[3]/a[2]=2^1
a[2]/a[1]=2^0
将上述各式累乘(第一式不参与),得:
a[n]/a[1]=2^[0+1+2+...+(n-2)]
∵a[1]=1
∴a[n]=2^[(n-1)(n-2)/2]
已知数列{an}满足a1=1 ,an+1=3an+2的n+1次幂,求an
数列{an}中,a1=1,an+1/an=n/n+2,求an
已知数列An中,A1=1,n≥2时An=A(n-1)+3的n-1次幂,求An的通项公式
已知数列{an}中a1=2,an+1-an=3n,求数列{an}的通项公式.
已知数列{an中}a1=3.且an+1=an+2的n次方
数列an中a1=1 ,an*a(n+1)=4的n次幂,s2n=?
已知数列an满足a1=1,An+1=an+2的n次幂,求a10
设数列{an}中,a1=2,an+1=an+n+1,则通项an=?
数列an集合中,a1=2,an+1=an+(2n+1),求an.
数列{an}中,a1=35,an+1-an=2n-1,求an
在数列an中,a1=2 an+1=an+3n则an=
在数列an中,a1=1/5,an+【an+1】=5的n+1次幂分之六,求数列前n项和sn
数列{an}中,a1=2,an+1=an+ln(n+1/n),求通项公式
已知数列{an}中,a(n+1)=an+2^n,a1=3,求an
已知数列{An}中,a1=4,an+1+an=6n+3,求证数列an-3n是等比数列,求证数列an的通项an
已知数列{an}中a1=3且an+1=an+2n.求数列的通项公式
已知数列{an}中,a1=1,an=2an-1+3的n次方,求an急
数列{an}中,a1=2,an+1=an+2n,求an的通项公式