如图,三角形ABC中,角ACB=90度,角A=30度,AB=6.求三角形的ABC面积
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/01 07:15:06
如图,三角形ABC中,角ACB=90度,角A=30度,AB=6.求三角形的ABC面积
如图,三角形ABC中,角ACB=90度,角A=30度,AB=6.求三角形的ABC面积
如图,三角形ABC中,角ACB=90度,角A=30度,AB=6.求三角形的ABC面积
BC=AB/2=3 AC=√3AB/2=3√3 S⊿=3×3√3/2=9√3/2
解:∵∠ACB=90度,∠A=30°.
∴BC=AB/2=3; AC=√(AB²-BC²)=3√3.
∴S⊿ABC=AC*BC/2=(9/2)√3.
角C对应的边是AB
所以是三角形的斜边是6
那么直角边BC=ABsin30°=6×1/2=3
另一直角边AC=ABcos30°=6×√3/2=3√3
所以面积=1/2*AC*BC=1/2×3×3√3=（9/2）√3
小同志，这个忙我帮定了首先这是一个直角三角形，求其面积只需要知道两条直角边的长度即可，斜边AB=6，角度A为30度，因此对应的BC=6*sin30=3，即BC边长为3，同理用三角函数可以求得AC的长度为AC=AB*COS30=3倍根号3（符号不好打，请谅解）因此面积就是9倍根号再除以2（即4.5倍根号3）这个你懂了吗，不懂的话可以再发消息给我...
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小同志，这个忙我帮定了首先这是一个直角三角形，求其面积只需要知道两条直角边的长度即可，斜边AB=6，角度A为30度，因此对应的BC=6*sin30=3，即BC边长为3，同理用三角函数可以求得AC的长度为AC=AB*COS30=3倍根号3（符号不好打，请谅解）因此面积就是9倍根号再除以2（即4.5倍根号3）这个你懂了吗，不懂的话可以再发消息给我
收起
三角形的ABC面积 =3（6√ 3/2）/2 =7,794
因为角ACB=90度,所以三角形ABC为RT三角形,因为角A=30度,所以COS30=2分之根号2,又因为AB=6所以ac=3倍根号2.同理sin30=二分之一所以cb=3....S=cb*ac=3*3倍根号2*二分之一=4.5倍根号2