已知sinA的四次方加cosA的四次方等于九分之五,求sin2A

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 16:08:51
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已知sinA的四次方加cosA的四次方等于九分之五,求sin2A
已知sinA的四次方加cosA的四次方等于九分之五,求sin2A

已知sinA的四次方加cosA的四次方等于九分之五,求sin2A
sin^4A+cos^4A
=(sin²A+cos²A)²-2sin²Acos²A)
=1²-2(sinAcosA)²
=1-2(1/2*sin2A)²=5/9
(1/2*sin2A)²=2/9
sin²A=8/9
sinA=-2√2/3,sinA=2√2/3

∵Sin4A+Cos4A=(Sin2A+cos2A)2-2 Sin2A cos2A
=1-2 Sin2A cos2A=5/9
∴2 Sin2A cos2A=4/9
∴Sin2A cos2A=2/9
∴SinACosA=±√2/3
∴Sin2A=2SinACosA=±2√2/3
这里不支持平方的,根据题意,愿不影响你的阅读。

正负3分之2倍根号2