证明x/√y+y/√z+z/√x≥√x+√y+√z
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 13:40:49
证明x/√y+y/√z+z/√x≥√x+√y+√z证明x/√y+y/√z+z/√x≥√x+√y+√z证明x/√y+y/√z+z/√x≥√x+√y+√z原不等式等效于(x-y)/√y+(y-z)/√z+
证明x/√y+y/√z+z/√x≥√x+√y+√z
证明x/√y+y/√z+z/√x≥√x+√y+√z
证明x/√y+y/√z+z/√x≥√x+√y+√z
原不等式等效于 (x-y)/√y+(y-z)/√z+(z-x)/√x≥0
通分,等效于 (x-y)√zx+(y-z)√yx+(z-x)√yz≥0
移项,等效于 x√zx+y√yx+z√yz≥3√xyz
由于几何平均值小于等于算术平均值,得证.
x/√y+√y>=2√x
y/√z+√z>=2√y
z/√x+√x>=2√z
三式相加即得
证明x/√y+y/√z+z/√x≥√x+√y+√z
(1)设x,y,z是正实数,且x²+y²+z²=9,证明不等式：2（x+y+z）-xyz ≤10；(2)设x,y,z是正实数,且(1/x)+(1/y)+(1/z)=1,求证：√(x+yz)+√(y+zx)+√(z+xy)≥√(xyz)+√x+√y+√z .
用放缩法证明√(x^2+xy+y^2)+√(y^2+yz+z^2)+√(z^2+zx+x^2)>=(3/2)(x+y+z)
|3X-2Y|+√Y-2Z＝0求X/Y+Y/Z+Z/X的值
2|X-Y|+√2Y+Z+Z²-Z+1/4=0求X+Y+Z的值
x y z三个非负数,求√[x/(y+z)]+√[y/(z+x)]+√[z/(x+y)] 的最小值.√ 是根号.解出来必有重谢.
已知x,y,z∈（0,+∞）求证：√x^+xy+y^+√y^+yz+z^+√z^+zx+x^＞＝3/2(x+y+z )
若实数x,y,z满足x+y+z=4[√(x-5)+√(y-4)+√(z-3)]求x,y,z的值
求解一道较难的不等式证明题目x,y,z∈[0,1] 求证（1+x)(1+Y)(1+Z)>=√8(x+y)(y+z)(x+z)
若x,y,z均不为0,且x+y+z=0,证明：√（1/x^2+1/y^2+1/z^2)=|1/x+1/y+1/z|
若实数XYZ满足2|x-y|+√2y+z+z方-z+1//4=0 求X+Y+Z 2y+z在根号里
证明x-(y-z)=x-y+z
x,y,z正整数 x>y>z证明 x^2x +y^2y+z^2z>x^(y+z)*y^(x+z)*z^(x+y)x,y,z正整数 x>y>z证明 x^2x * y^2y * z^2z>x^(y+z)*y^(x+z)*z^(x+y)不是+是 *
|x-2|+√x-2y+z^2-2z+1=0,求3x-y+z的值
已知实数x,y,z满足2｜x-y｜+√2y+z+z2-z+1/4=0求x+y+z的值
证明 已知xyz∈R^+, x^2x * y^2y* z^2z≥x^y+x* y^z+x * z^x+y
用行列式的性质证明：y+z z+x x+y x y z x+y y+z z+x =2 z x y z+x x+y y+z y z x 这个怎么证?
证明：(a+b+c)(x+y+z)≥(√(ax)+√(by)+√(cz))^2.