已知奇函数f(x=2)=f(-x),且当x∈(0,1)时,f(x)=2的x次方.1.证明f(x+4)=f(x);2.求f(log2 24)的值.少打一句话,奇函数f(x)满足f(x+2)=f(-x)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 10:47:42
已知奇函数f(x=2)=f(-x),且当x∈(0,1)时,f(x)=2的x次方.1.证明f(x+4)=f(x);2.求f(log224)的值.少打一句话,奇函数f(x)满足f(x+2)=f(-x)已知

已知奇函数f(x=2)=f(-x),且当x∈(0,1)时,f(x)=2的x次方.1.证明f(x+4)=f(x);2.求f(log2 24)的值.少打一句话,奇函数f(x)满足f(x+2)=f(-x)
已知奇函数f(x=2)=f(-x),且当x∈(0,1)时,f(x)=2的x次方.1.证明f(x+4)=f(x);2.求f(log2 24)的值.
少打一句话,奇函数f(x)满足f(x+2)=f(-x)

已知奇函数f(x=2)=f(-x),且当x∈(0,1)时,f(x)=2的x次方.1.证明f(x+4)=f(x);2.求f(log2 24)的值.少打一句话,奇函数f(x)满足f(x+2)=f(-x)
题意不清楚啊,“当x∈(0,1)时,f(x)=2的x次方”?
f(log2 24)=f(log2(16) + log2(3/2)) = f(4+log2(3/2)) = f(log2(3/2));
由于当x∈(0,1)时,f(x)=2的x次方,
又2^0 < 3/2 < 2^1 ,故0 < log2(3/2) < 1;
因此由题设f(log2(3/2)) = 2^(log2(3/2)) = 3/2