已知实数a,b满足(a²+b²)(a平方-1+b²)=-1/4,求3a²+3b²-8的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 22:39:48
已知实数a,b满足(a²+b²)(a平方-1+b²)=-1/4,求3a²+3b²-8的值已知实数a,b满足(a²+b²)(a平方-

已知实数a,b满足(a²+b²)(a平方-1+b²)=-1/4,求3a²+3b²-8的值
已知实数a,b满足(a²+b²)(a平方-1+b²)=-1/4,求3a²+3b²-8的值

已知实数a,b满足(a²+b²)(a平方-1+b²)=-1/4,求3a²+3b²-8的值
设a²+b²=x
则x²-x+¼=0
(x-½)²=0
又∵x>0
∴x=½
∴原式=3x-8=-13/2

设a²+b²=x
x(x-1)=-1/4
(x-1/2)²=0
x=1/2
a²+b²=1/2

恩呢!
令a²+b²=t,则化简为t(t-1)=-1/4,
再化简得:4t²-4t=-1,
即(2t-1)²=0,
所以t=1/2,
则3a²+3b²-8=3t-8=-6.5