已知关于x的函数f(x)=x^2+2ax+b(其中a,b是实数) 1.求函数 |f(x)|的单调增区间; 2.题目祥见图片.关键是第二问.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 14:53:29
已知关于x的函数f(x)=x^2+2ax+b(其中a,b是实数)1.求函数|f(x)|的单调增区间;2.题目祥见图片.关键是第二问.已知关于x的函数f(x)=x^2+2ax+b(其中a,b是实数)1.

已知关于x的函数f(x)=x^2+2ax+b(其中a,b是实数) 1.求函数 |f(x)|的单调增区间; 2.题目祥见图片.关键是第二问.
已知关于x的函数f(x)=x^2+2ax+b(其中a,b是实数) 1.求函数 |f(x)|的单调增区间; 2.
题目祥见图片.关键是第二问.

已知关于x的函数f(x)=x^2+2ax+b(其中a,b是实数) 1.求函数 |f(x)|的单调增区间; 2.题目祥见图片.关键是第二问.
(1)、由题意知对称轴x=-a 即|f(x)|=|(x+a)^2+b-a^2|
当 b-a^2≥0时,|f(x)| 单调增区间为[-a,..]
当b-a^2<0时,|f(x)|交与x轴于两点(m,0)和(n,0)其中m<-a<n
|f(x)|的单调增区间为(m,-a)和[n,..]
(2)、f(m)=m^2+2am+b f(m+1)=(m+1)^2+2a(m+1)+b=m^2+(2+2a)m+(2a+b+1)=

1.f(x)=(x-a)^2+b-a^2
i.b-a^2>=0, |f(x)| [a,..] 单调增区间
ii. b-a^2<0 |f(x)| [a-sqrt(b-a^2),a] 单调增区间; [a+sqrt(b-a^2),..] 单调增区间

1、当b=a2 [0,+无穷]
b>a [0,|b-a2|]
b<a 同上