求函数f=x|x+4| 在区间上[1,a]的最大值和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 23:21:50
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求函数f=x|x+4| 在区间上[1,a]的最大值和最小值
求函数f=x|x+4| 在区间上[1,a]的最大值和最小值

求函数f=x|x+4| 在区间上[1,a]的最大值和最小值
区间[1,a]满足X>-4 所以f=x的平方+4x 在[1,a]上单调递增,所以最小值
f(1)=5 最大值f(a)=a的平方+4a

x≥1时,f(x)=x^2+4x=(x+2)^2-4,对称轴在x=-2,开口向上
函数在[1,a]区间单调增
最小值:f(1)=1+4=5
最大值:f(a)=a^2+4a