已知;a+b=1,求a3+b3+3ab²+3a²b的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 12:03:22
已知;a+b=1,求a3+b3+3ab²+3a²b的值.已知;a+b=1,求a3+b3+3ab²+3a²b的值.已知;a+b=1,求a3+b3+3ab²

已知;a+b=1,求a3+b3+3ab²+3a²b的值.
已知;a+b=1,求a3+b3+3ab²+3a²b的值.

已知;a+b=1,求a3+b3+3ab²+3a²b的值.
3a+3b+3abb+3aab=(a+b)(aa-ab+bb)+3ab(a+b)
=(a+b)(aa-ab+bb+3ab)
=(a+b)(aa+2ab+bb)
=(a+b)(a+b)(a+b)
=1
这个过程主要是将多项式因式化.会配方就行

原式=(a+b)(a²-ab+b²)+3ab(a+b)
=(a+b)(a²-ab+b²+3ab)
=(a+b)(a²+2ab+b²)
=(a+b)³
=1³
=1