limx趋于0 x/根号(1+x)-根号(1-x)等于多少,怎么求导分母部分?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 12:57:04
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limx趋于0 x/根号(1+x)-根号(1-x)
等于多少,怎么求导分母部分?
limx趋于0 x/根号(1+x)-根号(1-x)等于多少,怎么求导分母部分?
分母求导如下:
(√(1+x)-√(1-x))'=[(1+x)∧(-1/2)-(1-x)∧(-1/2)]'=[(1+x)∧(-1/2)]'-[(1+x)∧(-1/2)]'=-1/2(1+x)∧(1/2)-(-1/2)(1+x)∧(1/2)*(-1)=1/(2√(1+x))+1/(2√(1-x)).
∴原式lim(x→0)1/[1/(2√(1 x))+1/(2√(1-x))]=1/[1/2+1/2]=1.
有疑问,
分子分母同乘根号(1+x)+根号(1-x) 就可以算了
分子分母先同时乘以√(1+x)+√(1-x)
得原式为
[√(1+x)+√(1-x)]/2
当x趋于0时,1+x和1-x都趋于1
所以其极限为
(√1 + √1)/2 = 1
分子分母看作(根号(1+x)+根号(1-x))/2x上下同乘以 一个(根号(1+x)-根号(1-x))得到
然后就容易求极限了
limx/根号1-cosx=?x趋于正0
limx趋于0 x/根号(1+x)-根号(1-x)等于多少,怎么求导分母部分?
limx趋于0根号下(x^2-2x+5)
求极限:limx趋于0 √(平方根)x+1(根号完)-1/x
limx趋于0(三次根号下(1+x^3)-1)/x^3
limx趋于0(根号(1+x^2)-1)/(1-cosx)
有几道极限小题~没学过求导落必答 希望可能解答下1..limX趋于0 ln{(SIN2X)/X}2..limX趋于正无穷 (1-X分之1)^根号X3..limX趋于a (SINX-sina)/X-A
limx趋于正无穷.根号x*(根号下x+2-根号下x+1的极限是多少)
limx趋于负无穷3x^2+x-1/根号下x^4-1
limx趋于无穷根号下[(x-1)(x-2)]-x 求极限
(1) limx趋于-∞根号下3x^2+1/x=?(2) limx趋于∞(2x+1/2x+3)^x=?
limx→0 x/根号(1-cosx)
limx趋于0时[根号(1+x^2)-1]/x 这题为什么不能直接用洛必达法则?
limx趋于正无穷 根号下(x+p)(x+q)再-1
limX趋于正无穷X倍根号下X平方+1根号完—X要过程,limx趋于正无穷x(根号下x^2+1根号完-x)过程求解!
limx趋于无穷根号(x^2+x)-(根号x^2-x)的极限
LimX趋于正无穷(根号下X平方+X-根号下X平方+1)求解,十万火急!
limx趋于0((根号1+xsinx)-1)/x的平方的极限limx趋于0求((根号1+xsinx)-1)/(x的平方)的极限详细过程