在△ABC中,Sin A=5/13,Cos B=3/5,求Cos C的直?怎么算

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 00:34:54
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cosC
=cos(180-A-B)
=-cos(A+B)
=-(cosAcosB-sinAsinB)
=sinAsinB-cosAcosB
因为cosB=3/5,所以sinB=4/5;
因为sinA=5/13;所以cosA=12/13,
所以cosC=(5/13)*(4/5)-(12/13)*(3/5)=-16/65.

C=pie_(A+B)

1、先确定角A 角B 角 C 哪个是锐角 哪个是钝角
2、分别求 Cos A Sin B
3、Cos C=cos[π-(A+B)]= — cos(A+B)=sinAsinB -- cosAcosB

Sin A=5/13,Cos B=3/5
Cos B> 0, 则B<π/2, Sin B= 4/5
Sin A< Sin B, A+B<π, 则A<π/2, Cos A=12/13
Cos C= Cos(π-A-B)= -Cos(A+B)= -Cos A*Cos B +Sin A*Sin B= -12/13*3/5+5/13*4/5= -16/65