带根号的函数取极限时定积分怎么算每一步都详细写好,我现在才高中.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/28 17:40:14
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带根号的函数取极限时定积分怎么算
每一步都详细写好,我现在才高中.
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你好
QQ上给你说的那种方法难度大了点儿 不太容易想到 还是用一般的三角代换吧
设x=4sina
先确定新的积分范围： x=0时,a=0；x=4时,a=π/2
--> 0 00
--> =2cosa
--> ∫ 2cosa*4cosa da
--> =4 ∫ (1+cos2a) da
--> =4 [ a+0.5sin2a ]
--> =4[π/2+0.5sinπ]-4[0+0.5sin0]
--> =2π
希望能帮助你哈
适用第二类换元法。
可以用参数替换法去掉根号：
设x=4sint, x=0时，t=0；x=4时，t=π/2
则f(x)=2cost,
dx=4cost dt
积分化为： ∫ 2cost*4costdt=4∫(1+cos2t)dt=4[t+0.5sin2t]
=4[π/2+0.5sinπ]-4[0+0.5sin0]=2π
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带根号的定积分计算该怎么算
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关于定积分这一步是怎么算的啊
带根号的定积分计算
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高等数学问题,函数,极限,定积分问题
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带根号的极限怎么求
这里定积分怎么变成的变上限积分函数