在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c经过A（-2,-4）,O（0,0）,B（2,0）三点．（1）求抛物线y=ax2+bx+c的解析式；（2）若点M是该抛物线对称轴上的一点,求AM+OM的最小值．
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 08:01:24
在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c经过A（-2,-4）,O（0,0）,B（2,0）三点．（1）求抛物线y=ax2+bx+c的解析式；（2）若点M是该抛物线对称轴上的一点,求AM+OM的最小值．
在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c经过A（-2,-4）,O（0,0）,B（2,0）三点．
（1）求抛物线y=ax2+bx+c的解析式；
（2）若点M是该抛物线对称轴上的一点,求AM+OM的最小值．
在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c经过A（-2,-4）,O（0,0）,B（2,0）三点．（1）求抛物线y=ax2+bx+c的解析式；（2）若点M是该抛物线对称轴上的一点,求AM+OM的最小值．
（1）设y=a(x-x1)(x-x2)
=ax(x-2)
=ax^2-2ax
令x=-2,y=-4
4a-2a×（-2）=-4
4a+4a=-4
a=负的二分之一
再代入y=ax^2-2ax就行了
（2）带入对称轴公式-b/2a=1
根据A、O两点就出直线解析式
B点关于对称轴对称的点为N（2,0）,连接NA,NA为AM+OM的最小值,
NA=√（-4-0）^2+（-2-2）^2=4√2.
（1）因为经过（0，0），所以c=0，将A，B带入，得a=－1/2，b=1。所以y=－1/2x^2 x
（2）对称轴为直线x=1，连接AB交对称轴于点M，AB=4√2，所以AM OM最小=AB=4√2
应该是y=ax^2+bx+c(a不为0)。
（1）将AOB三点代入解析式得：-4=4a-2b;0=4a+2b; 得a=-1/2;b=1;c=0;
所以抛物线解析式：y=—1/2x^2+x
(2)由（1）得对称轴为x=1，所以o点关于对称轴对称的点为N（2,0），连接NA，NA为AM+OM的最小值，NA=√（-4-0）^2+（-2-2）^2=4√2....
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应该是y=ax^2+bx+c(a不为0)。
（1）将AOB三点代入解析式得：-4=4a-2b;0=4a+2b; 得a=-1/2;b=1;c=0;
所以抛物线解析式：y=—1/2x^2+x
(2)由（1）得对称轴为x=1，所以o点关于对称轴对称的点为N（2,0），连接NA，NA为AM+OM的最小值，NA=√（-4-0）^2+（-2-2）^2=4√2.
收起
http://zhidao.baidu.com/question/348853465.html