求y=x+1/x的单调区间,用定义法证明

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 01:01:18
求y=x+1/x的单调区间,用定义法证明求y=x+1/x的单调区间,用定义法证明求y=x+1/x的单调区间,用定义法证明明：设0求导分区间来解决你分别设F(X+1)>F(X)解不等式为单调増区间设F(

求y=x+1/x的单调区间,用定义法证明
求y=x+1/x的单调区间,用定义法证明

求y=x+1/x的单调区间,用定义法证明
明：
设0

求导分区间来解决

你分别设F(X+1)>F(X) 解不等式为单调増区间
设F(X+1)

当x>1时，
令x1>x2>=1,
则，f(x1)-f(x2)=x1+1/x1-x2-1/x2=x1-x2-(x1-x2)/x1*x2=(x1-x2)(1-1/x1*x2)
因为，x1>x2>=1,所以，x1-x2>0；(1-1/x1*x2)>0
所以f(x1)-f(x2)=(x1-x2)(1-1/x1*x2)>0
所以，当x∈[1,∞）时，f(x)为增函数...

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当x>1时，
令x1>x2>=1,
则，f(x1)-f(x2)=x1+1/x1-x2-1/x2=x1-x2-(x1-x2)/x1*x2=(x1-x2)(1-1/x1*x2)
因为，x1>x2>=1,所以，x1-x2>0；(1-1/x1*x2)>0
所以f(x1)-f(x2)=(x1-x2)(1-1/x1*x2)>0
所以，当x∈[1,∞）时，f(x)为增函数
当0则，x1-x2<0, x1*x2<1, 1-1/x1*x2<0
所以f(x1)-f(x2)=x1+1/x1-x2-1/x2=x1-x2-(x1-x2)/x1*x2=(x1-x2)(1-1/x1*x2)>0
所以当x∈(0,1）时，f(x)为减函数
当-1则x1-x2<0, x1*x2<1, 1-1/x1*x2<0
所以f(x1)-f(x2)=x1+1/x1-x2-1/x2=x1-x2-(x1-x2)/x1*x2=(x1-x2)(1-1/x1*x2)>0
所以当x∈(-1,0）时，f(x)为减函数
当x<=-1时，令x1则，x1-x2<0, x1*x2>1, 1-1/x1*x2>0
所以f(x1)-f(x2)=x1+1/x1-x2-1/x2=x1-x2-(x1-x2)/x1*x2=(x1-x2)(1-1/x1*x2)<0
所以当x∈(-∞,-1）时，f(x)为增函数
所以，单调增区间为（-∞，-1]∪[1，∞）,
单调减区间为(-1,0）∪（0，1）

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明：
设0y1-y2=x1-x2+1/x1-1/x2
=x1-x2-(x1-x2)/x1x2
=(x1-x2)(1-1/x1x2)
当00，此时y为减函数
当1

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明：
设0y1-y2=x1-x2+1/x1-1/x2
=x1-x2-(x1-x2)/x1x2
=(x1-x2)(1-1/x1x2)
当00，此时y为减函数
当1因此，该函数的单调递减区间为(0,1]，单调递增区间(1,+无穷).

收起

求y=x+1/x的单调区间,用定义法证明 求y=（1-x）分之x的单调增区间 并用定义证明 求函数y=x/1- x的单调增区间,并用定义证明 求函数y=1-x分之1的单调增区间 并用定义证明 确定函数y=x+1/x(x>0)的单调区间,并用定义证明 确定函数y=x+(1/x)的单调区间,并用定义证明(x>0) 确定函数y=x+(1/x)(x>0)的单调区间,并用定义证明 y=1/(x-1)的单调区间用定义法怎么求 函数f(x)=-1/x的单调区间,说明是增区间还是减区间,用定义法证明 写函数f(x)=√(1-x²) 的单调区间,用定义法证明. 求函数y=2^(2x)-2(x+1)+3的单调区间用定义法求证的单调区间. 求下列函数的单调区间,并用定义法证明.（1）y=x-1 (2)y=2-1/x 确定函数y=x+1/x(x>0)的单调区间,并用定义证明（过程要详细） 求函数FX=X+1/X的单调区间用定义法解 y=-1/x+2的单调区间（分别用定义法和求导法）,. 二次函数的单调区间求二次函数y =-x^2+1的单调递减区间.需要证明一下 求函数y=(1/2)^x^2-2x的单调区间,并证明 求函数y=(1/2)^(x^2-2x)的单调区间,并证明