已知,x的平方+x-1=0,试求x的平方+x的平方分之一的值?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/04 01:39:47
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已知,x的平方+x-1=0,试求x的平方+x的平方分之一的值?
x^2+x-1=0
x+1-1/x=0
x-1/x=-1
x^2+(1/x)^2=[x-(1/x)]^2+2=1+2=3

x^2+x-1=0 x^2-1=-x 两边同除以x得 x-1/x=-1 两边平方得
x^2-2+1/x^2=1 x^2+1/x^2=3