cos(arcsinx)可否做化简

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 20:11:54
cos(arcsinx)可否做化简cos(arcsinx)可否做化简cos(arcsinx)可否做化简可以的,arcsinx是一个角度先设y=arcsinx∴siny=x=对边/斜边对边=x,斜边=1

cos(arcsinx)可否做化简
cos(arcsinx)可否做化简

cos(arcsinx)可否做化简
可以的,arcsinx是一个角度
先设y=arcsinx
∴siny=x=对边/斜边
对边=x,斜边=1,邻边=√(1²-x²)=√(1-x²)
于是cos(arcsinx)
=cosy
=邻边/斜边
=√(1-x²)/1
=√(1-x²)

X=1/2时,上式=cos30
由(cosX)的平方+(sinX)的平方=1(X为角度)
arc(sinX)为一个角度,相当于上式的X:
{cos(arcsinX)}平方+X的平方{相当于sin(arcsinX)的平方}=1
所以上式=1减X的平方