x(x-1)≥0,x∈R.X≥1或X≤0,怎么得来的,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 10:34:14
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x(x-1)≥0,x∈R.X≥1或X≤0,怎么得来的,

x(x-1)≥0,x∈R.X≥1或X≤0,怎么得来的,
x(x-1)≥0
X 与X-1必须同号(同时>=0或=0时
X-1>=0时,x>=1
同时

x(x-1)=0的解是x=0和x=1
那么用穿针引线法可以得到方程大于等于0的解是x>=1或x<=0
刚开始学画出图形看比较直观地得到结果

x(x-1)≥0,
x≥0,x-1≥0,或x≤0,x-1≤0,
x≥1,或x≤0

可以分x大于等于或小于0。相应x-1则大于等于0或小于0。解方程组即得

这个分为两种状况,一种两个都大于0:x》0,x-1》0,所以x》1,一种两个都小于0,x《0,x-1《0,x《0,
所以x》1或者x《0

x(x-1)≥0,x∈R.X≥1或X≤0,怎么得来的, 设全集为R,若M={x|x≥1},N={x|0≤x<5},则(CuM)∪(CuN)是( ).A.{x|x≥0} B.{x|x<1或x≥5} C.{x|x≤1或x>5} D.{x|x<0或x≥5} 已知全集I={x|x∈R},集合A={x|x≤1或x≥3},集合B={x|k<x<k+1,k∈R},且(CIA)nB=空集,则...已知全集I={x|x∈R},集合A={x|x≤1或x≥3},集合B={x|k<x<k+1,k∈R},且(CIA)nB=空集,则实数k的取 已知f(x)=m(x-2m)(x+m+3),g(x)=2^x-2,若对任意x∈R,f(x)<0或g(x)>0,则m的取值范围那是?∵g(x)=2x-2,当x≥1时,g(x)≥0,又∵∀x∈R,f(x)<0或g(x)<0∴此时f(x)=m(x-2m)(x+m+3)<0在x≥1时恒成 两道数学“充分、必要条件”题1.设x∈R,则x<3的一个充分不必要条件是A.x<4 B.0<x<1 C.x>0 D.x<32.使不等式2x²-5x-3≥0成立的一个必要不充分条件是A.x≥0 B.x<0或x>2 C.x≤-1或x≥2 D.x≤-1 用[x]表示不超过x的最大整数,记{x}=x-[x],其中x∈R,设f(x)=[x]•{x}.用[x]表示不超过x的最大整数,记{x}=x-[x],其中x∈R,设f(x)=[x]•{x},g(x)=x-1,0≤x≤2011.(1)则方程f(x)=g(x 设x.y∈R+,且xy-(x+y)=1,则x+y≥?或x+y≤?或xy≤?A.x+y>=2(根号2+1)x+y 已知集合M={y|y=-x^2+1,x∈R},N={y|y=x^2,x∈R},全集I=R,则M∪N等于( )?A.{(x,y)|x=±二分之根号二,y=二分之一,x,y∈R}B.{(x,y)|x≠±二分之根号二,y≠二分之一,x,y∈R}C.{y|y≤0,或y≥1}D.{ 不等式组.1、x的平方-5x+6≤02、4x的平方+4x+1≤03、x-2/x+4>04、x/x+1≤05、解关于x的不等式(ax-1)(x+1)>0 (a∈R)不等式组1、{x的平方-x-2>0{x的平方-x-2≤42、{1/x-2<0{-x的平方+3x≥0 1、x的平方-5x+6≤02、4x的平方+4x+1≤03、x-2/x+4>04、x/x+1≤05、解关于x的不等式(ax-1)(x+1)>0 (a∈R)不等式组1、{x的平方-x-2>0{x的平方-x-2≤42、{1/x-2<0{-x的平方+3x≥0 1.判别下列函数的奇偶数性:(1) f(x)=|x+1|+|x-1|;(2)f(x)=3/x²;(3)f(x)=x+1/x;(4)f(x)=x/1.x²;(5)x∈[-1,3]2.f(x)=(x+1)(x+a)/x为奇函数,则a=__________.3.已知函数f(x)(x∈R)是奇函数,且x≥0时,f(x) 若集合A={x┃│x│≤1,x∈R},B=[y┃y=x²,x∈R},则A∩B=( )A{x┃-1≤x≤1} B{x┃x≥0}C{x┃0≤x≤1}D空集 设全集U=R,A={x|x≤1或x≥3},B={x|k 已知偶函数f(x)(x属于R),当x≥0时,f(x)=x(5-x)+1,求f(x)在R上的解析式 设全集U=R,A={x|x+1≥0},B={x|x 已知全集U={x丨x² - 3x + 2 ≥ 0},A={x丨(x-1)(3-x)<0},则CuA=A{x丨1<x<2} B {x丨1 ≤ x ≤ 2}C {x丨2 ≤ x ≤ 3} D {x丨2 ≤ x ≤ 3或x = 1} 已知关于x的不等式(x-a)(x-b)/(x-c)≥0的解集为-1≤x<2或x≥3,求(x-c)/(x-a)(x-b)的解集. 设函数f(x)=e^x-x-1,g(x)=e^2x-x-7.(1)解不等式f(x)≤g(x)(2)事实上,对于任意x属于R,有f(x)≥0成立,当且仅当x=0时取等号.由此结论证明:(1+1/x)^x<e,(x>0)