关于抽象函数的定义域已知f(2x-1)的定义域为[0,1],求f(x)定义域2.已知f(x-5)…………[-1,1], 求f(1-2x)定义域1.第一题中f(x)的定义域为什么可以用0≤2x-1≤1来求x,而第二题为什么不可以用-1≤x-5≤1
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 00:55:51
关于抽象函数的定义域已知f(2x-1)的定义域为[0,1],求f(x)定义域2.已知f(x-5)…………[-1,1], 求f(1-2x)定义域1.第一题中f(x)的定义域为什么可以用0≤2x-1≤1来求x,而第二题为什么不可以用-1≤x-5≤1
关于抽象函数的定义域
已知f(2x-1)的定义域为[0,1],求f(x)定义域
2.已知f(x-5)…………[-1,1], 求f(1-2x)定义域
1.第一题中f(x)的定义域为什么可以用0≤2x-1≤1来求x,而第二题为什么不可以用-1≤x-5≤1来求x,然后再带入1-2x中呢?
定义域的概念是使函数解析式有意义的自变量的取值的集合,第一题中x是自变量啊,那[0,1]不是应该是x的取值范围?
关于抽象函数的定义域已知f(2x-1)的定义域为[0,1],求f(x)定义域2.已知f(x-5)…………[-1,1], 求f(1-2x)定义域1.第一题中f(x)的定义域为什么可以用0≤2x-1≤1来求x,而第二题为什么不可以用-1≤x-5≤1
对于这类问题,一般是给定函数f(x)的定义域,求函数f(x+1)的定义域,或给定函数f(x+1)的定义域,求函数f(x)的定义域,这类问题本质上是求复合函数的定义域问题.
已知函数f(u),且u=h(x)=x+1,所以,上述问题就变成了给定函数f(u)的定义域,求函数f(h(x))=f(x+1)的定义域,或给定函数f(h(x))=f(x+1)的定义域,求函数f(u)的定义域
定义域是使函数有意义的自变量x的取值范围,对于复合函数必须注意层次,形象一点,将f称为父函数,h称为子函数,首先要让h(x)有意义.即x取值范围为u的定义域,u的取值范围为父函数的定义域,也即子函数的值域
弄清了复合函数的层次,解这类问题就会得心应手.
例1,已知f(x)定义域为[-1,1],求f(x+1)定义域
解析：f(u),u=x+1
∵父函数的定义域为u∈[-1,1],即知子函数的值域,要求子函数的定义域
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老师教的呀，问那么多干嘛？小孩子不要想那么多呀！这是自然定律，没有为什么的呀。是啊。X就是他的定义域。