设函数f（x）=2 cost sin2x - 5/3 sin2t cos2x（0＜t＜x）,f（π/4）= -6/5,（1）求cost 和 sin2t的 值（2） 求函数 f（x）的值域和最小正周期
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 06:44:14
设函数f（x）=2 cost sin2x - 5/3 sin2t cos2x（0＜t＜x）,f（π/4）= -6/5,（1）求cost 和 sin2t的 值（2） 求函数 f（x）的值域和最小正周期
设函数f（x）=2 cost sin2x - 5/3 sin2t cos2x（0＜t＜x）,f（π/4）= -6/5,
（1）求cost 和 sin2t的 值
（2） 求函数 f（x）的值域和最小正周期
设函数f（x）=2 cost sin2x - 5/3 sin2t cos2x（0＜t＜x）,f（π/4）= -6/5,（1）求cost 和 sin2t的 值（2） 求函数 f（x）的值域和最小正周期
(1) 将X=π/4代如上式得：
2cost=-6/5,cost=-3/5
感觉缺了个条件,无法确定sint的正负,大小为4/5.
(1) 向量AB的模=根号下（m+1)^2+（4-2）^2 =根号下（m+1)^2+4
当m=-1时有最小值
所以向量AB的模最小值是2
（2）设点C的坐标为（a,b）
因为点C在抛物线上，所以b=a^2+1 ……方程1
向量AC=（a-2,b+1）
因为向量AC与向量a=(1，-1)平行
所以a-2*(-1)=(b+1)*1<...
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(1) 向量AB的模=根号下（m+1)^2+（4-2）^2 =根号下（m+1)^2+4
当m=-1时有最小值
所以向量AB的模最小值是2
（2）设点C的坐标为（a,b）
因为点C在抛物线上，所以b=a^2+1 ……方程1
向量AC=（a-2,b+1）
因为向量AC与向量a=(1，-1)平行
所以a-2*(-1)=(b+1)*1
即a+b=1 ……方程2
联立方程1，2 解方程组得a=-1,b=2 或a=0,b=1
所以点C坐标为（-1,2）或（0,1）
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