在图形三角形ABC中,AD=1/2AB,BE=1/3BC,CF=1/4CA,如果 三角形DEFA的面积是1那么三角形ABC的面积是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 21:13:43
在图形三角形ABC中,AD=1/2AB,BE=1/3BC,CF=1/4CA,如果三角形DEFA的面积是1那么三角形ABC的面积是多少?在图形三角形ABC中,AD=1/2AB,BE=1/3BC,CF=1

在图形三角形ABC中,AD=1/2AB,BE=1/3BC,CF=1/4CA,如果 三角形DEFA的面积是1那么三角形ABC的面积是多少?
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在图形三角形ABC中,AD=1/2AB,BE=1/3BC,CF=1/4CA,如果 三角形DEFA的面积是1那么三角形ABC的面积是多少?
图是这样的吗?点击放大!
如果是,解法如下:
过点D向线段BC作垂线,垂足为H
∵AD=1/2AB
由相似直角三角形得,DH:AG=BD:AB=1:2
又∵BE=1/3BC
∴黄色部分 S△BDE=1/2×DH×BE=1/2×1/2AG×1/3BC=1/6S△ABC
同理可证 绿色部分 S△ADF=3/8S△ABC
         橙色部分 S△CEF=1/6S△ABC
∴蓝色部分 S△DEF=1-3/8-1/6-1/6=7/24S△ABC
又∵S△DEF=1
∴S△ABC=24/7

三角形ADF的面积=1/2*3/4=3/8三角形ABC的面积
三角形BDE的面积=1/2*1/3=1/6三角形ABC的面积
三角形CEF的面积=2/3*1/4=1/6三角形ABC的面积
三角形DEF的面积=1-3/8-1/6-1/6=7/24三角形ABC的面积
三角形ABC的面积是24/7

在图形三角形ABC中,AD=1/2AB,BE=1/3BC,CF=1/4CA,如果 三角形DEFA的面积是1那么三角形ABC的面积是多少? 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,AD=AB,CM垂直AD于M,求证:AM=1/2(AB+AC) 如图,在三角形abc中,ab=ac,ad平分角bac(1)求证三角形abd全等于三角形acd(2)ad垂直于bc吗 为什么 在三角形ABC中,AD是角平分线,AD=BD,AB=2AC,说明:三角形ACB是直角三角形 在三角形ABC中,AD是角平分线,AD=BD,AB=2AC,说明:三角形ACB是直角三角形 在任意三角形中,AD是三角形ABC的中线,说明AB+AC>2AD 如图在三角形ABC中,AD为角A的平分线,BE垂直AD于E,若AB=3AC,AD=2,则DE=?我不能插入图片,只好说明一下:图形中角A为钝角,D在BC边上,E在AD延长线上、在三角形ABC的外面。 在三角形ABC中,AD:AB=1:6,AE:EC=1:2,如果三角形ADE的面积等于1,那么三角形ABC的面积是多少? l在三角形ABC中,AD垂直于BC,CE垂直于AB,AD=8厘米,CE=7厘米,AB+BC=21厘米,三角形ABC的面积是多少平方厘米?这是一道图形应用题 如图,在三角形abc中,ab=ac,d是bc的中点.(1)求证:三角形abc全等三角形acd.(2)求证:ad垂直bc. 在三角形ABC中,角BAC的平分线AD交BC与D,且AB=AD,作CM垂直于AD交AD的延在三角形ABC中,角BAC的平分线AD交BC与D,且AB=AD,作CM垂直于AD交AD的延长线于M.求证:AM=1/2(AB+AC) 在三角形ABC中,AB=AC,CD为AB的高,CD=2,AD=1,四边形BDEF为正方形,求证三角形CEF相似三角形BDC 如图23-48,在三角形ACD中,已知角ACD=120度,把三角形ACD绕顶点C逆时针旋转60度得到三角形BCD,画出旋转后的图形;1连接AB,DE,试判断三角形ABC和三角形CDE的形状;2若AD交EC于N,BE交AC于M,试判断三角形C 在三角形ABC中,在三角形ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,且AD=BD.求证CD⊥AC 在一个三角形ABC中,AD:DC=2:3,AE=EB.甲乙两个图形面积比是 在三角形ABC中,AD:DC=2:3,AE:EB.甲乙两个图形面积的比是( ). 几何题如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAD=30度,AE=AD则角EDC等于多少度?图形已用绘图工具画出! 在三角形ABC中,角C=2角B,AD是三角形ABC的角平分线,角1=角2.求证:AB=AC+CD