写出下列函数的定义域,并证明它们的单调性①y=x^1/2②y=x^1/2③y=x^3

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 09:47:32
写出下列函数的定义域,并证明它们的单调性①y=x^1/2②y=x^1/2③y=x^3写出下列函数的定义域,并证明它们的单调性①y=x^1/2②y=x^1/2③y=x^3写出下列函数的定义域,并证明它们

写出下列函数的定义域,并证明它们的单调性①y=x^1/2②y=x^1/2③y=x^3
写出下列函数的定义域,并证明它们的单调性
①y=x^1/2
②y=x^1/2
③y=x^3

写出下列函数的定义域,并证明它们的单调性①y=x^1/2②y=x^1/2③y=x^3
(额,2和1不是一样的么)
1/
y=x^1/2
即y=根号x
所以定义域为x>0
令x1<x2,且x1,x2属于(0,+无穷)
则f(x2)-f(x1)=根号x2-根号x1
明显根号x2>根号x1
所以f(x2)-f(x1)>0
所以y=x^1/2于(0,+无穷)单调递增
2/
y=x^3定义域明显可得x属于R(若不懂可看函数图象)
分两种情况讨论单调性
x>0和x<0
当x>0时
f(x)单调递增
当x<0时
f(x)单调递减