已知函数f(x)=1/2x^2-3x-3/4,求使函数值大于0的x的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/13 18:12:13
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已知函数f(x)=1/2x^2-3x-3/4,求使函数值大于0的x的取值范围
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已知函数f(x)=1/2x^2-3x-3/4,求使函数值大于0的x的取值范围
X小于3-根号21/2或X大于3+根号21/2

函数f(x)=1/2x^2-3x-3/4,函数值大于0
则1/2x^2-3x-3/4>0
1/2(x^2-6x)-3/4>0
1/2(x-3)^2-21/4>0
1/2(x-3)^2>21/4
(x-3)^2>21/2
可知x-3<-21/2 或 x-3>21/2
x的取值范围为x<-根号(42)/2 -3
或x>根号(42)/2 +3