已知实数AN是等比数列,A7=1,A4,A5+1,A6等差数列求AN通项公式证明SN<128

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 14:39:45
已知实数AN是等比数列,A7=1,A4,A5+1,A6等差数列求AN通项公式证明SN<128已知实数AN是等比数列,A7=1,A4,A5+1,A6等差数列求AN通项公式证明SN<128已知实数AN是等

已知实数AN是等比数列,A7=1,A4,A5+1,A6等差数列求AN通项公式证明SN<128
已知实数AN是等比数列,A7=1,A4,A5+1,A6等差数列

求AN通项公式

证明SN<128

已知实数AN是等比数列,A7=1,A4,A5+1,A6等差数列求AN通项公式证明SN<128
(1)设公比为q
∵a7=1
∴a4=1/q³,a5=1/q²,a6=1/q
∵a4,a5+1,a6成等差数列
∴a4+a6=2(a5+1)
即1/q³+1/q=2(1/q²+1)
两边同乘以q³得
1+q²=2q³(1/q²+1)=2q(1+q²)
∵1+q²≠0
∴1=2q
q=1/2
a1=a7/q^6=1/(1/2^6)=2^6
所以an=a1*q^(n-1)=2^6*(1/2)^(n-1)=2^(7-n)
(2)
Sn=a1*(1-qⁿ)/(1-q)
=2^6*(1-1/2^n)/(1-1/2)
=128(1-1/2^n)
∵1-1/2^n

a4+a6=2(a5+1)
1/q³+1/q=2(1/q²+1) 两边同乘以q³得:
1+q²=2(q+q³)=2q(1+q²)
1=2q==>q=(1/2)
an=a7*q(n-7)=(1/2)^(n-7)
(2)
由1得:
an=2^(7-n),
数列为:
64,...

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a4+a6=2(a5+1)
1/q³+1/q=2(1/q²+1) 两边同乘以q³得:
1+q²=2(q+q³)=2q(1+q²)
1=2q==>q=(1/2)
an=a7*q(n-7)=(1/2)^(n-7)
(2)
由1得:
an=2^(7-n),
数列为:
64,32,16,8,4,2,1,这是前七项,
64,32,16,8,4,2,1,(1/2),(1/2²)................
S7=127
当n≤7时,结论成立;
当n>7时,S
Sn=S7+(1/2)+(1/4)+(1/8).......因为楼上的你看不懂我换了一个方式,不知如何;

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你好,你要的答案是:

(1)设公比为q
∵a7=1
∴a4=1/q立方,a5=1/q平方,a6=1/q (*)
∵a4,a5+1,a6成等差数列
∴a4+a6=2(a5+1)
把(*)代入1/q立方+1/q=2(1/q平方+1)
两边同乘以q立方:1+q平方=2q(1+q平方)
故2q=1 q=1/2
所以a...

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你好,你要的答案是:

(1)设公比为q
∵a7=1
∴a4=1/q立方,a5=1/q平方,a6=1/q (*)
∵a4,a5+1,a6成等差数列
∴a4+a6=2(a5+1)
把(*)代入1/q立方+1/q=2(1/q平方+1)
两边同乘以q立方:1+q平方=2q(1+q平方)
故2q=1 q=1/2
所以an=a7*q^(n-7)=2^(7-n)
(2)Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)
=2^6*(1-2^(-n))/(1-1/2)
=128(1-2^(-n))
<128

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已知实数AN是等比数列,A7=1,A4,A5+1,A6等差数列求AN通项公式证明SN<128 已知数列{An}是等比数列,且A4×A5×A6×A7×A8×A9×A10=128,则1/2×A7=? 已知{an}是公比为q的等比数列,若a7=1,且a4,a5+1,a6成等差数列,则实数q=? 已知实数列{a 小n}是等比数列 其中a7=1 且a4 a5+1,a5成等差数列 已知AN是等比数列 A1+A2=30 A4+A5=120 则A7+A8 已知an是公比为实数q的等比数列,若a4,a5+a7,a6成等差数列,则q等于? 已知{an}是公比为实数q的等比数列,若a4,a5+a7,a6成等差数列,则q等于_ 已知实数列an是等比数列,其中a7=1,且a4,a5+1,a6成等差数列.(1)求数列an的通项公式 (2)数列an的前n项和记为sn,证明:sn 已知实数列an是等比数列,其中a7=1,且a4,a5+1,a6成等差数列.(1)求数列an的通项公式 (2)是否存在正整数m,似的当n>m时,|an| 已知实数列(an)是等比数列,a7=1,且a4,a5+1,a6成等差数列,(1)求数列(an)通项公式2)数列(an)的前n项和记为sn,证明:sn 已知实数列{An}是等比数列,其中A7=1,且A4,A5+1,A6成等差数列(1)求数列{An}的通项公式(2)数列{An}的前n项和记为Sn,证明Sn 已知实数列{an}是等比数列,其中a7=1且a4,a5+1,a6成等差数列.(1)求数列{an}的通项公式:(2)数列{an}的前N项和记为Sn,证明:Sn 已知等比数列【an】中,a7+a9=16,a4=1,则a12= 已知数列{an}是等比数列,若a4,a10,a7成等差数列,证明a1,a7,a4也成等差数列 已知数列an是等比数列,其中a7=1,且a4,a5+1,a6成等差数列 1.求an的通项公式 2.证明Sn 已知{an}为等比数列,且a3+a6=36,a4+a7=18,an=1/2则n=? 在等比数列{an}中,已知a3+a6=36,a4+a7=18,an=1/2,求n. 在等比数列{an}中,已知a3 a6=36,a4 a7=18,an=1/2,求n.